Ответьте на вопросы, страница 167 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему общее сопротивление проводников при параллельном соединении всегда меньше наименьшего сопротивления?

2. Почему в промышленности и в быту широкое применение получило параллельное соединение проводников?

1. Почему общее сопротивление проводников при параллельном соединении всегда меньше наименьшего сопротивления?

Общее сопротивление при параллельном соединении проводников всегда меньше наименьшего из сопротивлений, входящих в цепь. Это объясняется как с физической, так и с математической точки зрения.

С физической точки зрения, при параллельном соединении для электрического тока создается несколько путей. Это похоже на то, как если бы к реке добавили несколько параллельных русел: общее препятствие для течения воды уменьшится, и её суммарный поток увеличится. Аналогично, когда электроны имеют несколько параллельных ветвей для движения, общее сопротивление их движению уменьшается, так как общая площадь поперечного сечения всех проводников фактически увеличивается, облегчая прохождение тока.

С математической точки зрения, это следует из формулы для расчета общего сопротивления $R_{общ}$ при параллельном соединении. Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью ($G = 1/R$). При параллельном соединении общая проводимость цепи равна сумме проводимостей всех отдельных ветвей:

$G_{общ} = G_1 + G_2 + ... + G_n$

Если подставить в эту формулу $G = 1/R$, то получим выражение для общего сопротивления:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n} $

Пусть $R_{min}$ — это наименьшее сопротивление среди всех проводников в цепи ($R_1, R_2, ... R_n$). Тогда величина $1/R_{min}$ будет наибольшей среди всех обратных величин ($1/R_1, 1/R_2, ...$). Поскольку все сопротивления являются положительными величинами, сумма в правой части уравнения ($1/R_{общ}$) будет заведомо больше, чем любой из ее отдельных членов, включая и самый большой из них, $1/R_{min}$:

$ \frac{1}{R_{общ}} > \frac{1}{R_{min}} $

Если взять обратные величины от обеих частей этого неравенства, то его знак изменится на противоположный:

$ R_{общ} < R_{min} $

Таким образом, математически доказано, что общее сопротивление цепи при параллельном соединении всегда меньше наименьшего из сопротивлений ее отдельных ветвей.

Ответ: При параллельном соединении ток разделяется на несколько путей, что эквивалентно увеличению общей площади для его прохождения и, следовательно, увеличению общей проводимости цепи. Так как проводимость — величина, обратная сопротивлению, увеличение общей проводимости означает уменьшение общего сопротивления. Математически это выражается в том, что величина, обратная общему сопротивлению ($1/R_{общ}$), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждой ветви. Эта сумма всегда больше, чем любая из составляющих ее величин, включая ту, что соответствует наименьшему сопротивлению, из чего следует, что $R_{общ}$ всегда меньше наименьшего сопротивления в цепи.

2. Почему в промышленности и в быту широкое применение получило параллельное соединение проводников?

Параллельное соединение проводников и потребителей электроэнергии является стандартом в промышленности и в быту благодаря трем его ключевым преимуществам по сравнению с последовательным соединением:

1. Независимость работы потребителей. При параллельном подключении каждый электроприбор (лампочка, розетка, бытовая техника, промышленный станок) включается в отдельную, независимую ветвь цепи. Это означает, что отключение или выход из строя одного прибора никак не сказывается на работе остальных. Если бы, например, освещение в квартире было бы подключено последовательно, то при перегорании одной лампочки погасли бы все остальные, что крайне неудобно. Параллельная схема обеспечивает высокую надежность и простоту эксплуатации.

2. Постоянство рабочего напряжения. Все ветви параллельной цепи подключены к одним и тем же двум точкам источника питания, поэтому на каждый потребитель подается одинаковое напряжение, равное напряжению в сети (например, 220 В или 380 В). Электроприборы рассчитаны на работу при строго определенном номинальном напряжении. Параллельное соединение гарантирует, что каждый из них получит это напряжение и будет работать в штатном режиме. При последовательном соединении напряжение источника делилось бы между всеми потребителями, и на каждый из них приходилась бы лишь его часть, что привело бы к некорректной работе или полному отказу.

3. Возможность подключения приборов различной мощности. Так как напряжение $U$ на всех приборах одинаково, каждый из них потребляет ток $I$ в соответствии со своей мощностью $P$ по формуле $I = P/U$. Это позволяет одновременно включать в одну сеть как маломощные устройства (например, зарядное устройство для телефона), так и очень мощные (электрический котел, сварочный аппарат). Общий ток, потребляемый от источника, просто равен сумме токов во всех параллельных ветвях, что позволяет легко рассчитать общую нагрузку на электросеть и подобрать соответствующие защитные автоматы.

Ответ: Параллельное соединение широко применяется в промышленности и быту, потому что оно позволяет всем электроприборам работать независимо друг от друга, обеспечивает подачу на каждый прибор номинального (одинакового для всех) напряжения, необходимого для его правильной работы, и дает возможность одновременно подключать к сети потребители самой разной мощности.