Номер 1.18, страница 39, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.18. Вычислите объем воздуха, необходимого для сгорания смеси газов, содержащей 8 моль метана и 6 моль этана (н. у.).

Дано:

Количество вещества метана, $n(CH_4) = 8 \text{ моль}$

Количество вещества этана, $n(C_2H_6) = 6 \text{ моль}$

Условия нормальные (н. у.)

Молярный объем газа при н. у., $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Объемная доля кислорода в воздухе, $\phi(O_2) \approx 21 \% = 0,21$

Найти:

Объем воздуха, $V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо сначала написать уравнения реакций полного сгорания метана и этана в кислороде. Продуктами полного сгорания углеводородов являются углекислый газ и вода.

Уравнение реакции горения метана ($CH_4$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Уравнение реакции горения этана ($C_2H_6$):

$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$

2. Далее, на основе стехиометрических коэффициентов в уравнениях реакций, рассчитаем количество вещества кислорода, которое потребуется для сжигания заданных количеств метана и этана.

Количество вещества кислорода для сгорания 8 моль метана ($n_1(O_2)$):

Согласно уравнению, на 1 моль $CH_4$ расходуется 2 моль $O_2$.

$n_1(O_2) = n(CH_4) \cdot 2 = 8 \text{ моль} \cdot 2 = 16 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода для сгорания 6 моль этана ($n_2(O_2)$):

Согласно уравнению, на 2 моль $C_2H_6$ расходуется 7 моль $O_2$, то есть на 1 моль этана приходится 3,5 моль кислорода.

$n_2(O_2) = n(C_2H_6) \cdot \frac{7}{2} = 6 \text{ моль} \cdot 3,5 = 21 \text{ моль}$

3. Суммируем количество вещества кислорода, необходимое для сгорания обоих газов, чтобы найти общее количество ($n_{общ}(O_2)$).

$n_{общ}(O_2) = n_1(O_2) + n_2(O_2) = 16 \text{ моль} + 21 \text{ моль} = 37 \text{ моль}$

4. Зная общее количество вещества кислорода, вычислим его объем при нормальных условиях (н. у.), используя значение молярного объема газа ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$).

$V(O_2) = n_{общ}(O_2) \cdot V_m = 37 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 828,8 \text{ л}$

5. На последнем этапе рассчитаем объем воздуха, который содержит необходимый объем кислорода. Примем, что объемная доля кислорода в воздухе составляет 21% (или 0,21).

Объем воздуха вычисляется по формуле:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)}$

$V(\text{воздуха}) = \frac{828,8 \text{ л}}{0,21} \approx 3946,67 \text{ л}$

Ответ: объем воздуха, необходимый для сгорания смеси газов, составляет примерно 3946,67 л.