Номер 1.31, страница 40, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.31. Вычислите количество вещества кислорода, необходимого для сгорания $1 \text{ м}^3$ ацетилена (н. у.).

Дано:

Объем ацетилена $V(\text{C}_2\text{H}_2) = 1 \text{ м}^3$.

Условия нормальные (н. у.), что соответствует молярному объему идеального газа $V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.

Найти:

Количество вещества кислорода $n(\text{O}_2)$ - ?

Решение:

1. Сначала составим уравнение реакции полного сгорания ацетилена ($C_2H_2$) в кислороде ($O_2$). Продуктами реакции являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Сбалансированное химическое уравнение выглядит следующим образом:

$2\text{C}_2\text{H}_2 + 5\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Далее вычислим количество вещества ацетилена, содержащегося в объеме 1 м³ при нормальных условиях. Для этого воспользуемся формулой, связывающей количество вещества ($n$), объем ($V$) и молярный объем ($V_m$):

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим известные значения для ацетилена:

$n(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{1 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}} = \frac{1000}{22.4} \text{ моль} \approx 44.64 \text{ моль}$

3. Из уравнения реакции видно, что на 2 моль ацетилена расходуется 5 моль кислорода. Это стехиометрическое соотношение позволяет найти количество вещества кислорода, необходимое для реакции. Составим пропорцию:

$\frac{n(\text{O}_2)}{n(\text{C}_2\text{H}_2)} = \frac{5}{2}$

Отсюда выразим искомое количество вещества кислорода:

$n(\text{O}_2) = \frac{5}{2} \times n(\text{C}_2\text{H}_2) = 2.5 \times n(\text{C}_2\text{H}_2)$

Подставим вычисленное значение количества вещества ацетилена:

$n(\text{O}_2) = 2.5 \times \frac{1000}{22.4} \text{ моль} = \frac{2500}{22.4} \text{ моль} \approx 111.6 \text{ моль}$

Расчет можно также провести, используя молярный объем, выраженный в кубических метрах на киломоль ($V_m = 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$):

$n(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{1 \text{ м}^3}{22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}} \approx 0.04464 \text{ кмоль}$

$n(\text{O}_2) = 2.5 \times 0.04464 \text{ кмоль} \approx 0.1116 \text{ кмоль}$

Переводя киломоли в моли ($1 \text{ кмоль} = 1000 \text{ моль}$):

$0.1116 \text{ кмоль} = 111.6 \text{ моль}$

Ответ: для сгорания 1 м³ ацетилена необходимо 111.6 моль кислорода.