Номер 1.33, страница 40, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.33. Определите массу марганца, полученного из 52,2 г оксида марганца(IV) в результате восстановления алюминием.

Дано:

масса оксида марганца(IV), $m(MnO_2) = 52,2$ г

Найти:

массу марганца, $m(Mn)$ — ?

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции восстановления оксида марганца(IV) алюминием. Этот процесс называется алюмотермией. В результате реакции образуется чистый марганец и оксид алюминия.

Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$3MnO_2 + 4Al \xrightarrow{t} 3Mn + 2Al_2O_3$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете: оксида марганца(IV) ($MnO_2$) и марганца ($Mn$). Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов. Относительные атомные массы (округляем до целых): $Ar(Mn) = 55$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса оксида марганца(IV):

$M(MnO_2) = Ar(Mn) + 2 \cdot Ar(O) = 55 + 2 \cdot 16 = 55 + 32 = 87$ г/моль.

Молярная масса марганца:

$M(Mn) = 55$ г/моль.

3. Теперь найдем количество вещества (в молях) оксида марганца(IV), вступившего в реакцию, зная его массу:

$n(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{M(MnO_2)} = \frac{52,2 \text{ г}}{87 \text{ г/моль}} = 0,6$ моль.

4. Согласно уравнению реакции, из 3 моль $MnO_2$ образуется 3 моль $Mn$. Это означает, что их мольные соотношения равны 1:1.

$\frac{n(MnO_2)}{3} = \frac{n(Mn)}{3} \implies n(MnO_2) = n(Mn)$

Следовательно, количество вещества полученного марганца также равно 0,6 моль:

$n(Mn) = 0,6$ моль.

5. Наконец, рассчитаем массу марганца, зная его количество вещества и молярную массу:

$m(Mn) = n(Mn) \cdot M(Mn) = 0,6 \text{ моль} \cdot 55 \text{ г/моль} = 33$ г.

Ответ: масса марганца, полученного в результате реакции, равна 33 г.