Номер 6-2, страница 73 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

6-2. Рассчитайте относительную атомную массу меди, если известно, что доля изотопа $^\text{63}\text{Cu}$ составляет приблизительно 69% от общего количества атомов меди, а доля изотопов $^\text{65}\text{Cu}$ – 31%.

6-2.

Дано:
Доля изотопа $^{63}\text{Cu}$, $w(^{63}\text{Cu}) = 69\%$
Доля изотопа $^{65}\text{Cu}$, $w(^{65}\text{Cu}) = 31\%$
Атомная масса изотопа $^{63}\text{Cu}$, $A_r(^{63}\text{Cu}) \approx 63$ а.е.м.
Атомная масса изотопа $^{65}\text{Cu}$, $A_r(^{65}\text{Cu}) \approx 65$ а.е.м.

Найти:

Относительную атомную массу меди, $A_r(\text{Cu})$

Решение:

Относительная атомная масса химического элемента является средневзвешенной величиной атомных масс его природных изотопов с учетом их процентного содержания (распространенности).

Для расчета относительной атомной массы ($A_r$) используется формула:
$A_r(\text{Э}) = A_r(\text{изотоп 1}) \cdot w(\text{изотоп 1}) + A_r(\text{изотоп 2}) \cdot w(\text{изотоп 2}) + \dots$
где $A_r(\text{изотоп})$ — относительная атомная масса изотопа (которую для упрощения можно принять равной его массовому числу), а $w$ — его доля (распространенность) в природной смеси, выраженная в долях от единицы.

Сначала переведем процентное содержание изотопов в доли от единицы:
$w(^{63}\text{Cu}) = 69\% / 100\% = 0.69$
$w(^{65}\text{Cu}) = 31\% / 100\% = 0.31$

Теперь подставим данные значения в формулу для расчета относительной атомной массы меди:
$A_r(\text{Cu}) = A_r(^{63}\text{Cu}) \cdot w(^{63}\text{Cu}) + A_r(^{65}\text{Cu}) \cdot w(^{65}\text{Cu})$
$A_r(\text{Cu}) = 63 \cdot 0.69 + 65 \cdot 0.31$

Выполним вычисления:
$A_r(\text{Cu}) = 43.47 + 20.15$
$A_r(\text{Cu}) = 63.62$

Ответ: относительная атомная масса меди составляет 63.62.