Номер 6-4, страница 73 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

6-4. Рассчитайте среднюю относительную атомную массу магния, если изотопный состав элемента следующий: $^{\text{24}}\text{Mg (79\%)}; ^{\text{25}}\text{Mg (10\%)}; ^{\text{26}}\text{Mg (11\%)}$. Ответ выразите с точностью до десятых.

Дано:
Изотопный состав магния:
Массовое число первого изотопа $A_1({}^{24}\text{Mg}) = 24$
Распространенность первого изотопа $\omega_1 = 79\%$
Массовое число второго изотопа $A_2({}^{25}\text{Mg}) = 25$
Распространенность второго изотопа $\omega_2 = 10\%$
Массовое число третьего изотопа $A_3({}^{26}\text{Mg}) = 26$
Распространенность третьего изотопа $\omega_3 = 11\%$

Найти:

Среднюю относительную атомную массу магния - $A_r(\text{Mg})$

Решение:

Средняя относительная атомная масса элемента представляет собой средневзвешенное значение атомных масс его природных изотопов с учетом их распространенности. Атомные массы изотопов можно принять приблизительно равными их массовым числам.

Формула для расчета средней относительной атомной массы ($A_r$) элемента: $A_r = A_1 \cdot x_1 + A_2 \cdot x_2 + \dots + A_n \cdot x_n$,
где $A_i$ — массовое число i-го изотопа, а $x_i$ — его мольная доля (распространенность в долях от единицы).

Переведем процентное содержание каждого изотопа в доли: $x_1({}^{24}\text{Mg}) = \frac{79\%}{100\%} = 0,79$
$x_2({}^{25}\text{Mg}) = \frac{10\%}{100\%} = 0,10$
$x_3({}^{26}\text{Mg}) = \frac{11\%}{100\%} = 0,11$

Подставим значения в формулу и рассчитаем среднюю относительную атомную массу магния: $A_r(\text{Mg}) = 24 \cdot 0,79 + 25 \cdot 0,10 + 26 \cdot 0,11$
$A_r(\text{Mg}) = 18,96 + 2,50 + 2,86$
$A_r(\text{Mg}) = 24,32$

Согласно условию задачи, ответ необходимо выразить с точностью до десятых. Округляем полученное значение: $24,32 \approx 24,3$

Ответ: 24,3.