Номер 6-3, страница 73 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

6-3. Рассчитайте относительную атомную массу никеля, если известно, что изотопный состав этого элемента следующий: $^{58}{Ni}$ (68,27%); $^{60}{Ni}$ (26,1%); $^{61}{Ni}$ (1,13%); $^{62}{Ni}$ (3,59%); $^{64}{Ni}$ (0,91%). Ответ выразите числом, округленным до сотых.

6-3.

Дано:

Изотопный состав никеля (Ni):

Изотоп $^{58}\text{Ni}$: массовое число $M_1 = 58$; распространенность $w_{1, \%} = 68,27\%$

Изотоп $^{60}\text{Ni}$: массовое число $M_2 = 60$; распространенность $w_{2, \%} = 26,1\%$

Изотоп $^{61}\text{Ni}$: массовое число $M_3 = 61$; распространенность $w_{3, \%} = 1,13\%$

Изотоп $^{62}\text{Ni}$: массовое число $M_4 = 62$; распространенность $w_{4, \%} = 3,59\%$

Изотоп $^{64}\text{Ni}$: массовое число $M_5 = 64$; распространенность $w_{5, \%} = 0,91\%$

Перевод процентной распространенности в дольные единицы (безразмерные величины):

$w_1 = 68,27\% / 100\% = 0,6827$

$w_2 = 26,1\% / 100\% = 0,261$

$w_3 = 1,13\% / 100\% = 0,0113$

$w_4 = 3,59\% / 100\% = 0,0359$

$w_5 = 0,91\% / 100\% = 0,0091$

Найти:

$A_r(\text{Ni})$ — относительную атомную массу никеля.

Решение:

Относительная атомная масса элемента ($A_r$) является средневзвешенным значением масс его природных изотопов с учетом их распространенности. Для расчета в качестве атомных масс изотопов используются их массовые числа.

Формула для расчета относительной атомной массы:

$A_r(\text{X}) = \sum_{i} (M_i \cdot w_i) = M_1 \cdot w_1 + M_2 \cdot w_2 + \dots + M_n \cdot w_n$

где $M_i$ — массовое число i-го изотопа, а $w_i$ — его дольная распространенность.

Подставим данные для изотопов никеля в формулу:

$A_r(\text{Ni}) = (58 \cdot 0,6827) + (60 \cdot 0,261) + (61 \cdot 0,0113) + (62 \cdot 0,0359) + (64 \cdot 0,0091)$

Выполним вычисления:

$A_r(\text{Ni}) = 39,5966 + 15,66 + 0,6893 + 2,2258 + 0,5824$

$A_r(\text{Ni}) = 58,7541$

Согласно условию задачи, результат необходимо округлить до сотых.

$A_r(\text{Ni}) \approx 58,75$

Ответ: $58,75$.