Домашний эксперимент, страница 57 - гдз по химии 8 класс учебник Оспанова, Аухадиева

Измерение числа частиц

Измерьте, сколько столовых ложек воды находится в граненом стакане. Какое количество воды помещается в стакане? Сколько примерно молекул содержится в стакане воды? Проведите эти расчеты.

Для решения этой задачи, которая сочетает в себе практическое измерение и теоретические расчеты, необходимо принять некоторые стандартные значения для объемов посуды, так как они могут незначительно варьироваться.

Примем, что объем стандартного граненого стакана до краев составляет 250 мл, а объем столовой ложки – 18 мл.

Дано:

Объем воды в граненом стакане $V_{ст} = 250$ мл

Объем воды в столовой ложке $V_{л} = 18$ мл

Плотность воды $ρ ≈ 1000$ кг/м³

Молярная масса воды (H₂O) $M ≈ 18$ г/моль

Постоянная Авогадро $N_A ≈ 6.022 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Перевод в систему СИ:

$V_{ст} = 250 \text{ мл} = 250 \text{ см}^3 = 250 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.5 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_{л} = 18 \text{ мл} = 18 \text{ см}^3 = 18 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.8 \times 10^{-5} \text{ м}^3$

$M = 18 \text{ г/моль} = 0.018 \text{ кг/моль}$

Найти:

1. Количество столовых ложек воды в стакане $n_л$ - ?

2. Количество вещества воды в стакане $ν$ - ?

3. Число молекул воды в стакане $\text{N}$ - ?

Решение:

Сколько столовых ложек воды находится в граненом стакане.

Чтобы найти, сколько столовых ложек воды помещается в стакане, нужно разделить объем стакана на объем одной ложки.

$n_л = \frac{V_{ст}}{V_{л}}$

$n_л = \frac{250 \text{ мл}}{18 \text{ мл}} \approx 13.9$

Таким образом, в граненом стакане помещается примерно 14 столовых ложек воды.

Ответ: в граненом стакане находится примерно 13.9 (около 14) столовых ложек воды.

Какое количество воды помещается в стакане?

Количество вещества ($ν$) определяется по формуле:

$ν = \frac{m}{M}$

Сначала найдем массу воды ($\text{m}$) в стакане, зная ее объем ($V_{ст}$) и плотность ($ρ$).

$m = ρ \times V_{ст}$

$m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 2.5 \times 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.25 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать количество вещества:

$ν = \frac{0.25 \text{ кг}}{0.018 \text{ кг/моль}} \approx 13.89 \text{ моль}$

Ответ: в стакане помещается примерно 13.89 моль воды.

Сколько примерно молекул содержится в стакане воды?

Число молекул ($\text{N}$) можно найти, умножив количество вещества ($ν$) на постоянную Авогадро ($N_A$).

$N = ν \times N_A$

Используем значение $ν$, вычисленное в предыдущем пункте:

$N \approx 13.89 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 83.64 \times 10^{23} \approx 8.36 \times 10^{24}$

Ответ: в стакане воды содержится примерно $8.36 \times 10^{24}$ молекул.