Номер 5, страница 188 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Подведём итоги. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 5, страница 188.

5 Из партии телевизоров в 800 штук отдел контроля подверг проверке 100 штук. Оказалось, что 3 телевизора имеют дефекты. Сколько телевизоров с дефектами можно ожидать в этой партии?

Для решения этой задачи используется предположение о том, что выборка из 100 телевизоров является репрезентативной для всей партии. Это означает, что доля (процент) телевизоров с дефектами в выборке примерно такая же, как и во всей партии. Решить задачу можно с помощью пропорции.

1. Определение доли дефектных телевизоров в выборке.

В проверенной выборке из 100 телевизоров было найдено 3 с дефектами. Найдем, какую часть от выборки составляют дефектные телевизоры:
$ \frac{3}{100} $
Это означает, что на каждые 100 телевизоров приходится 3 дефектных, или, другими словами, доля брака составляет 3%.

2. Расчет ожидаемого числа дефектных телевизоров во всей партии.

Пусть $x$ — это ожидаемое количество телевизоров с дефектами во всей партии из 800 штук. Составим пропорцию, приравнивая долю дефектных изделий в выборке и во всей партии:
$ \frac{\text{дефектные в выборке}}{\text{всего в выборке}} = \frac{\text{дефектные в партии}}{\text{всего в партии}} $
$ \frac{3}{100} = \frac{x}{800} $

Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$ x = \frac{3 \times 800}{100} $
$ x = \frac{2400}{100} $
$ x = 24 $

Таким образом, можно ожидать, что во всей партии из 800 телевизоров будет 24 телевизора с дефектами.

Ответ: 24.