Номер 1, страница 188 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Подведём итоги. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 1, страница 188.

1 Какие графические иллюстрации используются в статистических исследованиях рядов данных? Как называется графическая интерпретация интервального ряда?

Какие графические иллюстрации используются в статистических исследованиях рядов данных?

В статистических исследованиях для наглядного представления и анализа рядов данных применяют разнообразные графические иллюстрации. Выбор конкретного типа графика зависит от характера данных (качественные, количественные, дискретные, непрерывные) и цели исследования. К наиболее распространенным относятся:

• Столбчатая диаграмма: Используется для сравнения значений дискретных категорий. Представляет собой набор прямоугольников (столбцов), высота которых пропорциональна значению показателя для данной категории. Столбцы обычно разделены промежутками.
• Круговая диаграмма: Показывает долю каждой категории в общей сумме, представляя все данные в виде круга, разделенного на секторы. Площадь каждого сектора пропорциональна доле соответствующей категории. Эффективна, когда количество категорий невелико.
• Полигон частот: График в виде ломаной линии, который строится путем соединения точек. Координаты точек соответствуют значениям признака (для дискретных рядов) или серединам интервалов (для интервальных рядов) и их частотам. Часто используется для сравнения нескольких распределений на одном графике.
• Гистограмма: Специальный вид столбчатой диаграммы для представления непрерывных данных, сгруппированных в интервалы.
• Диаграмма рассеяния (точечная диаграмма): Используется для визуализации связи и корреляции между двумя количественными переменными. Каждое наблюдение отображается точкой на двумерной плоскости.

Ответ: В статистических исследованиях рядов данных используются столбчатые и круговые диаграммы, полигоны частот, гистограммы, диаграммы рассеяния и другие.

Как называется графическая интерпретация интервального ряда?

Графической интерпретацией, или наглядным представлением, интервального вариационного ряда является гистограмма.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, состоящую из примыкающих друг к другу прямоугольников. Основания этих прямоугольников располагаются на горизонтальной оси (оси абсцисс) и равны величине интервалов, на которые разбита вся совокупность данных. Высоты прямоугольников пропорциональны частотам (или относительным частотам) попадания значений в соответствующий интервал. В отличие от обычной столбчатой диаграммы, в гистограмме нет промежутков между прямоугольниками, что подчеркивает непрерывный характер данных.

В случае, когда все интервалы $ \Delta x $ имеют одинаковую ширину, высота $ i $-го прямоугольника пропорциональна частоте $ n_i $ этого интервала. Если же ширины интервалов $ \Delta x_i $ различны, то высота $ i $-го прямоугольника равна плотности частоты, которая вычисляется по формуле: $ h_i = \frac{n_i}{\Delta x_i} $. Это делается для того, чтобы площадь каждого прямоугольника была пропорциональна частоте соответствующего интервала.

Ответ: Гистограмма.