Страница 211, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник часть 1, 2 Мордкович, Семенов

418 На диаграмме показано распределение белков, жиров и углеводов в ряженке. Укажите диаграмму, на которой представлен следующий состав: белков — $26 \, \%$, жиров — $23 \, \%$, углеводов — $51 \, %$.

1) 2) 3) 4)

Для решения этой задачи необходимо соотнести процентное содержание белков, жиров и углеводов с размерами секторов на предложенных круговых диаграммах.

В условии указан следующий состав:

- Углеводы: 51%

- Белки: 26%

- Жиры: 23%

Сумма процентов составляет $51\% + 26\% + 23\% = 100\%$.

Теперь проанализируем, как эти значения должны быть представлены на диаграмме:

1. Углеводы (51%): это значение немного больше половины ($50\%$). Следовательно, сектор, обозначающий углеводы, должен быть немного больше половины круга, то есть его центральный угол должен быть больше $180^\circ$.

2. Белки (26%): это значение немного больше четверти ($25\%$). Четверть круга соответствует сектору с центральным углом $90^\circ$. Значит, сектор для белков должен быть немного больше, чем сектор с прямым углом.

3. Жиры (23%): это значение немного меньше четверти ($25\%$). Следовательно, сектор для жиров должен быть немного меньше, чем сектор с прямым углом.

Теперь рассмотрим каждую диаграмму:

Диаграмма 1): Самый большой сектор занимает больше половины круга. Однако из двух меньших секторов один выглядит как ровная четверть ($90^\circ$), а другой — заметно меньше. Это не соответствует нашим данным, где один сектор лишь немного больше четверти (26%), а другой — лишь немного меньше (23%).

Диаграмма 2): Самый большой сектор на этой диаграмме явно меньше половины круга. Это противоречит условию, где содержание углеводов составляет 51%.

Диаграмма 3): На этой диаграмме самый большой сектор немного больше половины круга, что хорошо соответствует 51% углеводов. Два других сектора близки по размеру к четверти круга: один из них немного больше четверти (соответствует 26% белков), а другой — немного меньше четверти (соответствует 23% жиров). Это распределение полностью совпадает с условиями задачи.

Диаграмма 4): Эта диаграмма показывает разделение ровно на половину ($50\%$) и две равные четверти ($25\%$ каждая). Это соответствует распределению $50\%$, $25\%$, $25\%$, что не совпадает с заданными значениями.

Таким образом, диаграмма под номером 3 наиболее точно представляет заданное распределение.

Ответ: 3

419 На диаграмме показано распределение белков, жиров и углеводов в сушёном корне сельдерея. Укажите диаграмму, на которой представлен следующий состав: белков — $15 \%$, жиров — $3 \%$, углеводов — $82 \%$ .

Для решения задачи нам нужно найти круговую диаграмму, которая соответствует следующему процентному соотношению: углеводы — $82\%$, белки — $15\%$, жиры — $3\%$.

Сначала проанализируем заданные значения:

1. Самый большой сектор на диаграмме должен соответствовать углеводам ($82\%$). Это значение немного больше, чем три четверти круга ($75\%$).

2. Второй по величине сектор — это белки ($15\%$).

3. Самый маленький сектор соответствует жирам ($3\%$).

Теперь сравним соотношение секторов белков и жиров. Сектор, представляющий белки, должен быть в $15\% / 3\% = 5$ раз больше, чем сектор, представляющий жиры.

Рассмотрим предложенные диаграммы:

Диаграмма 4: Самый большой сектор занимает ровно три четверти круга, так как оставшаяся часть составляет прямой угол ($90^\circ$), что соответствует $25\%$ от всего круга. Следовательно, самый большой сектор равен $75\%$. Это не соответствует $82\%$ углеводов. Таким образом, эта диаграмма неверна.

Диаграмма 2: Аналогично диаграмме 4, самый большой сектор выглядит как ровно три четверти круга ($75\%$), что также не соответствует $82\%$. Эта диаграмма тоже не подходит.

Диаграмма 3: Самый большой сектор здесь больше, чем три четверти, что может соответствовать $82\%$. Однако, если посмотреть на два оставшихся сектора, то средний по размеру сектор лишь в 2-3 раза больше самого маленького. Это не соответствует требуемому соотношению $5:1$ для белков и жиров.

Диаграмма 1: Самый большой сектор заметно больше трех четвертей, что соответствует $82\%$. Два оставшихся сектора (средний и самый маленький) как раз находятся в соотношении примерно $5:1$. Средний сектор (белки, $15\%$) визуально в 5 раз больше самого маленького сектора (жиры, $3\%$). Эта диаграмма наиболее точно представляет заданный состав.

Ответ: 1

420 На диаграмме представлено количество заявок на исполнение музыкального произведения, присланных на радиостанцию в течение 4-х дней. На сколько больше заявок было прислано в первые два дня по сравнению с последними двумя днями?

Для решения задачи необходимо проанализировать столбчатую диаграмму, определить количество заявок за каждый из четырех дней, а затем найти разницу между суммарным количеством заявок за первые два дня и за последние два дня.

Шаг 1: Определяем количество заявок за каждый день.

На вертикальной оси указано количество заявок. Отметка "30" находится на третьей линии от нуля, а "60" — на шестой. Это означает, что цена одного деления (одной линии) на шкале составляет $60 \div 6 = 10$ заявок. Теперь определим высоту каждого столбца:

- В 1 день столбец достигает отметки 60. Следовательно, было подано 60 заявок.

- Во 2 день столбец достигает отметки 50. Следовательно, было подано 50 заявок.

- В 3 день столбец находится ровно посередине между отметками 30 и 40. Следовательно, было подано 35 заявок.

- В 4 день столбец достигает отметки 80. Следовательно, было подано 80 заявок.

Шаг 2: Вычисляем общее количество заявок за первые два дня.

Суммируем количество заявок за 1-й и 2-й дни:

$60 + 50 = 110$ заявок.

Шаг 3: Вычисляем общее количество заявок за последние два дня.

Суммируем количество заявок за 3-й и 4-й дни:

$35 + 80 = 115$ заявок.

Шаг 4: Находим разницу.

Вопрос задачи — "На сколько больше заявок было прислано в первые два дня по сравнению с последними двумя днями?". Сравнивая результаты, мы видим, что за первые два дня было подано 110 заявок, а за последние два — 115. Таким образом, в первые два дня заявок было подано меньше, чем в последние два. Чтобы найти разницу, вычтем из большего значения меньшее:

$115 - 110 = 5$

Это означает, что в первые два дня было прислано на 5 заявок меньше, чем в последние два дня.

Ответ: 5