Номер 22, страница 33 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Основы динамики. Выполняем тест - номер 22, страница 33.

Условие.

22. При увеличении удлинения пружины в 4 раза сила упругости:

1) уменьшится в 2 раза

2) увеличится в 2 раза

3) останется неизменной

4) увеличится в 4 раза

Решение.

Решение:
Согласно закону Гука, сила упругости $F_{упр}$, возникающая в пружине при её деформации, прямо пропорциональна её удлинению (или сжатию) $\Delta x$. Математически это выражается формулой:
$F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$
где $\text{k}$ — это коэффициент жесткости пружины, который является постоянной величиной для данной пружины.

Пусть начальное удлинение пружины равно $x_1$, тогда начальная сила упругости будет:
$F_1 = k \cdot x_1$

По условию задачи, удлинение пружины увеличили в 4 раза. Новое удлинение $x_2$ будет равно:
$x_2 = 4 \cdot x_1$

Новая сила упругости $F_2$ будет равна:
$F_2 = k \cdot x_2 = k \cdot (4 \cdot x_1) = 4 \cdot (k \cdot x_1)$

Так как $F_1 = k \cdot x_1$, мы можем подставить это в выражение для $F_2$:
$F_2 = 4 \cdot F_1$

Из полученного соотношения видно, что сила упругости увеличится в 4 раза.

Ответ: 4) увеличится в 4 раза.