Номер 20, страница 33 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Основы динамики. Выполняем тест - номер 20, страница 33.

Условие.

20. На тело вдоль одной прямой действуют силы $30 \text{ Н}$, $70 \text{ Н}$ и $60 \text{ Н}$. Равнодействующая этих сил не может быть равной:

1) $160 \text{ Н}$

2) $120 \text{ Н}$

3) $100 \text{ Н}$

4) $40 \text{ Н}$

Решение.

Дано:

$F_1 = 30$ Н

$F_2 = 70$ Н

$F_3 = 60$ Н

Силы действуют вдоль одной прямой. Все данные уже в системе СИ.

Найти:

Какое значение из предложенных не может принимать равнодействующая сила $F_R$.

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{F_R}$ является векторной суммой всех действующих сил: $\vec{F_R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$.

Поскольку все силы действуют вдоль одной прямой, для нахождения модуля равнодействующей силы их можно складывать или вычитать в зависимости от направления. Выберем одно из направлений вдоль прямой как положительное. Тогда каждая из сил может быть направлена либо в положительном, либо в отрицательном направлении. Рассмотрим все возможные комбинации направлений сил и найдем модуль равнодействующей силы для каждого случая.

1. Все три силы направлены в одну сторону. В этом случае модуль равнодействующей силы будет максимальным и равен сумме модулей всех сил:

$F_R = F_1 + F_2 + F_3 = 30 \text{ Н} + 70 \text{ Н} + 60 \text{ Н} = 160 \text{ Н}$.

2. Две силы направлены в одну сторону, а одна — в противоположную. Возможны следующие комбинации для модуля равнодействующей:

$F_R = |F_1 + F_2 - F_3| = |30 \text{ Н} + 70 \text{ Н} - 60 \text{ Н}| = |40 \text{ Н}| = 40 \text{ Н}$.

$F_R = |F_1 + F_3 - F_2| = |30 \text{ Н} + 60 \text{ Н} - 70 \text{ Н}| = |20 \text{ Н}| = 20 \text{ Н}$.

$F_R = |F_2 + F_3 - F_1| = |70 \text{ Н} + 60 \text{ Н} - 30 \text{ Н}| = |100 \text{ Н}| = 100 \text{ Н}$.

Таким образом, возможные значения модуля равнодействующей силы: 160 Н, 100 Н, 40 Н и 20 Н.

Сравним полученные значения с предложенными вариантами ответа:

① 160 Н — возможно.

② 120 Н — невозможно.

③ 100 Н — возможно.

④ 40 Н — возможно.

Следовательно, равнодействующая этих сил не может быть равной 120 Н.

Ответ: ② 120 Н.