Номер 19, страница 33 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Основы динамики. Выполняем тест - номер 19, страница 33.

Условие.

19. Масса Земли равна $6 \cdot 10^{24}$ кг. Масса Солнца равна $2 \cdot 10^{30}$ кг. Среднее расстояние от Солнца до Земли 150 млн км. Сила гравитационного притяжения Земли к Солнцу составляет порядка:

1) $10^{35}$ H

2) $10^{22}$ H

3) $10^{-10}$ H

4) $10^{5}$ H

Решение.

Дано

Масса Земли $m_З = 6 \cdot 10^{24}$ кг

Масса Солнца $m_С = 2 \cdot 10^{30}$ кг

Среднее расстояние $R = 150$ млн км

Гравитационная постоянная $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Перевод в систему СИ:

$R = 150 \text{ млн км} = 150 \cdot 10^6 \text{ км} = 150 \cdot 10^9 \text{ м} = 1,5 \cdot 10^{11} \text{ м}$

Найти:

Силу гравитационного притяжения $\text{F}$

Решение

Для определения силы гравитационного притяжения между Землей и Солнцем используется закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = G \frac{m_З \cdot m_С}{R^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{6 \cdot 10^{24} \text{ кг} \cdot 2 \cdot 10^{30} \text{ кг}}{(1,5 \cdot 10^{11} \text{ м})^2}$

Произведем вычисления. Сначала вычислим числитель дроби:

$G \cdot m_З \cdot m_С = (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot (6 \cdot 10^{24}) \cdot (2 \cdot 10^{30}) = (6,67 \cdot 12) \cdot 10^{-11+24+30} = 80,04 \cdot 10^{43}$ Н·м²

Теперь вычислим знаменатель:

$R^2 = (1,5 \cdot 10^{11})^2 = 1,5^2 \cdot (10^{11})^2 = 2,25 \cdot 10^{22}$ м²

Найдем силу, разделив числитель на знаменатель:

$F = \frac{80,04 \cdot 10^{43}}{2,25 \cdot 10^{22}} \approx 35,57 \cdot 10^{43-22} = 35,57 \cdot 10^{21} \text{ Н} = 3,557 \cdot 10^{22} \text{ Н}$

Полученное значение силы $F \approx 3,56 \cdot 10^{22}$ Н. Порядок величины этого числа равен $10^{22}$ Н. Сравнивая с предложенными вариантами, мы видим, что наш результат соответствует варианту 2.

Ответ: 2) $10^{22}$ Н