Номер 14, страница 32 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Основы динамики. Выполняем тест - номер 14, страница 32.

Условие.

14. Два тела, размерами которых можно пренебречь, находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Масса одного тела 200 г, а другого — 5 кг. Сила притяжения между ними:

1) 3,3 нН

2) 13,3 мкН

3) 1,7 нН

4) 6,8 Н

Решение.

Дано:

$m_1 = 200 \text{ г}$

$m_2 = 5 \text{ кг}$

$r = 20 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

$r = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ - сила притяжения.

Решение:

Сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, равная приблизительно $6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$.

Подставим значения масс и расстояния в систему СИ в формулу:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{0,2 \text{ кг} \cdot 5 \text{ кг}}{(0,2 \text{ м})^2}$

Вычислим произведение масс и квадрат расстояния:

$m_1 \cdot m_2 = 0,2 \cdot 5 = 1 \text{ кг}^2$

$r^2 = (0,2)^2 = 0,04 \text{ м}^2$

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{1}{0,04} \text{ Н}$

$F = \frac{6,67 \cdot 10^{-11}}{0,04} \text{ Н} = 166,75 \cdot 10^{-11} \text{ Н}$

Представим результат в стандартном виде и преобразуем в наноньютоны (1 нН = $10^{-9}$ Н):

$F = 1,6675 \cdot 10^2 \cdot 10^{-11} \text{ Н} = 1,6675 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Округляя до десятых, получаем:

$F \approx 1,7 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 1,7 \text{ нН}$

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 1,7 нН.