Номер 7, страница 31 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Основы динамики. Выполняем тест - номер 7, страница 31.

Условие.

7. После удара футболиста неподвижный до этого мяч массой 500 г приобретает скорость 10 м/с. Средняя сила удара, если он длился 0,5 с, равна:

1) 0,1 Н

2) 1 Н

3) 5 Н

4) 10 Н

Решение.

Дано:

Масса мяча, $m = 500 \text{ г}$

Начальная скорость мяча, $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (неподвижный)

Конечная скорость мяча, $v = 10 \text{ м/с}$

Время удара, $\Delta t = 0,5 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:
Масса: $m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

Найти:

Средняя сила удара, $F_{ср}$

Решение:

Для определения средней силы удара воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Этот закон гласит, что импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса этого тела.

Формула выглядит следующим образом:

$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{ср}$ — средняя сила, $\Delta t$ — промежуток времени, в течение которого сила действовала, а $\Delta p$ — изменение импульса тела.

Изменение импульса ($\Delta p$) равно разности конечного импульса ($\text{p}$) и начального импульса ($p_0$):

$\Delta p = p - p_0$

Импульс тела вычисляется по формуле $p = m \cdot v$. Тогда изменение импульса:

$\Delta p = m \cdot v - m \cdot v_0$

Поскольку мяч до удара был неподвижен, его начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$. Следовательно, начальный импульс $p_0$ также равен нулю.

Таким образом, изменение импульса равно конечному импульсу мяча:

$\Delta p = m \cdot v$

Подставим это выражение в исходное уравнение:

$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot v$

Теперь выразим среднюю силу удара $F_{ср}$:

$F_{ср} = \frac{m \cdot v}{\Delta t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$F_{ср} = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{0,5 \text{ с}} = \frac{5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,5 \text{ с}} = 10 \text{ Н}$

Средняя сила удара равна 10 Н, что соответствует варианту ответа №4.

Ответ: 10 Н.