Номер 11, страница 29 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Решаем задачи - номер 11, страница 29.

Условие.

11. В Большом адронном коллайдере протоны, обладающие энергией $7\text{ ТэВ} = 7 \cdot 10^{12}\text{ эВ}$ (кроме джоуля, существует и другая единица энергии — электрон-вольт (эВ), которая удобна для измерения энергии частиц, при этом $1\text{ эВ} = 1,6 \cdot 10^{-19}\text{ Дж}$), движутся со скоростью $0,999 999 999 991c$, где $\text{c}$ — скорость света. Какое расстояние проходит протон в коллайдере за $1\text{ с}$? Сколько оборотов в секунду делает протон?

Решение.

Дано:

Скорость протона, $v = 0.999 999 999 991 \cdot c$

Время, $t = 1 \text{ с}$

Скорость света в вакууме, $c = 299 792 458 \text{ м/с}$

Длина кольца Большого адронного коллайдера, $L = 26 659 \text{ м}$ (справочное значение)

Найти:

1. Расстояние, которое проходит протон за 1 с, $S - ?$

2. Количество оборотов в секунду, $f - ?$

Решение:

Какое расстояние проходит протон в коллайдере за 1 с?

Расстояние, проходимое частицей, движущейся с постоянной скоростью, вычисляется по формуле:

$S = v \cdot t$

Сначала определим скорость протона в метрах в секунду (м/с):

$v = 0.999 999 999 991 \cdot 299 792 458 \text{ м/с} \approx 299 792 455,3 \text{ м/с}$

Теперь можем найти расстояние, которое протон проходит за 1 секунду:

$S = 299 792 455,3 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 299 792 455,3 \text{ м}$

Ответ: За 1 секунду протон проходит расстояние примерно 299 792 455 метров.

Сколько оборотов в секунду делает протон?

Количество оборотов в секунду (частота обращения) — это отношение общего расстояния, пройденного за 1 секунду, к длине одного полного оборота (длине кольца коллайдера).

$f = \frac{S}{L}$

Используя найденное расстояние $\text{S}$ и известную длину кольца коллайдера $L = 26 659 \text{ м}$:

$f = \frac{299 792 455,3 \text{ м}}{26 659 \text{ м}} \approx 11245,5 \text{ с}^{-1}$

Таким образом, каждую секунду протон совершает более 11 тысяч оборотов по кольцу коллайдера.

Ответ: Протон делает примерно 11 245 оборотов в секунду.