Номер 7, страница 27 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Решаем задачи - номер 7, страница 27.

Условие.

7. Определите, на какую высоту поднимется тело через 0,5 с, если оно было брошено вертикально вверх вблизи поверхности земли с начальной скоростью 9,8 м/с. Начальное положение тела относительно поверхности земли примите равным нулю.

Решение.

Дано:

$v_0 = 9,8$ м/с (начальная скорость)

$t = 0,5$ с (время)

$h_0 = 0$ м (начальное положение)

$g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{h}$ - ? (высота)

Решение:

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равноускоренным движением. Направим ось координат OY вертикально вверх, а начало отсчета поместим на поверхность земли, откуда было брошено тело. В этом случае начальная высота $h_0 = 0$.

Высота тела в любой момент времени $\text{t}$ при таком движении определяется по формуле:

$h(t) = h_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку тело движется под действием силы тяжести, его ускорение равно ускорению свободного падения $\text{g}$, которое направлено вниз, то есть в сторону, противоположную направлению оси OY. Поэтому $a = -g$.

С учетом этого, формула для высоты примет вид:

$h(t) = v_0t - \frac{gt^2}{2}$

Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи:

$h = 9,8 \, \text{м/с} \cdot 0,5 \, \text{с} - \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (0,5 \, \text{с})^2}{2}$

Выполним вычисления:

$h = 4,9 \, \text{м} - \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,25 \, \text{с}^2}{2}$

$h = 4,9 \, \text{м} - \frac{2,45 \, \text{м}}{2}$

$h = 4,9 \, \text{м} - 1,225 \, \text{м}$

$h = 3,675 \, \text{м}$

Ответ: через 0,5 с тело поднимется на высоту 3,675 м.