Номер 8, страница 27 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Решаем задачи - номер 8, страница 27.

Условие.

8. Пуля выпущена горизонтально из пневматического ружья со скоростью 120 м/с. На каком расстоянии от точки выстрела упадет пуля, если в момент выстрела ствол ружья находился на высоте 1,4 м?

Решение.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость $v_{x} = 120$ м/с

Высота $h = 1,4$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Дальность полёта $\text{L}$

Решение:

Движение пули можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали и равноускоренное (свободное падение) по вертикали. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Время полёта пули $\text{t}$ определяется временем её падения с высоты $\text{h}$. Так как пуля выпущена горизонтально, её начальная вертикальная скорость равна нулю. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время полёта $\text{t}$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

За время полёта $\text{t}$ пуля пролетит по горизонтали расстояние $\text{L}$, двигаясь с постоянной скоростью $v_{x}$:

$L = v_{x} \cdot t$

Подставим выражение для времени в формулу для дальности полёта и произведём вычисления:

$L = v_{x} \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}} = 120 \text{ м/с} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1,4 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} = 120 \cdot \sqrt{\frac{2,8}{9,8}} \text{ м} \approx 120 \cdot \sqrt{0,2857} \text{ м} \approx 120 \cdot 0,5345 \text{ м} \approx 64,14 \text{ м}$.

Округлив результат, получаем, что дальность полёта пули составляет примерно 64,1 м.

Ответ: пуля упадёт на расстоянии примерно 64,1 м от точки выстрела.