Номер 6, страница 30 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Основы динамики. Выполняем тест - номер 6, страница 30.

Условие.

6. На стартующую ракету массой 250 т действует реактивная сила тяги 5000 кН. Ускорение ракеты:

1) $10 \text{ м/с}^2$

2) $50 \text{ м/с}^2$

3) $20 \text{ м/с}^2$

4) $0,5 \text{ м/с}^2$

Решение.

Дано:

Масса ракеты: $m = 250$ т

Реактивная сила тяги: $F_{тяги} = 5000$ кН

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с²

Перевод всех данных в систему СИ:

$m = 250 \text{ т} = 250 \cdot 1000 \text{ кг} = 250000 \text{ кг}$

$F_{тяги} = 5000 \text{ кН} = 5000 \cdot 1000 \text{ Н} = 5000000 \text{ Н}$

Найти:

Ускорение ракеты: $\text{a}$

Решение:

Для нахождения ускорения ракеты применим второй закон Ньютона, согласно которому равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение:

$m\vec{a} = \vec{F}_{равн}$

На стартующую ракету в вертикальном направлении действуют две основные силы: сила тяги двигателей $F_{тяги}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_{т}$, направленная вниз (к центру Земли). Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Равнодействующая сила $\vec{F}_{равн}$ является векторной суммой этих двух сил. Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$ma = F_{тяги} - F_{т}$

Сила тяжести рассчитывается по формуле $F_{т} = mg$. Подставим это выражение в наше уравнение:

$ma = F_{тяги} - mg$

Теперь из этого уравнения можно выразить искомое ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F_{тяги} - mg}{m} = \frac{F_{тяги}}{m} - g$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$a = \frac{5000000 \text{ Н}}{250000 \text{ кг}} - 10 \text{ м/с²}$

Проведем вычисления:

$a = 20 \text{ м/с²} - 10 \text{ м/с²} = 10 \text{ м/с²}$

Результат вычислений соответствует варианту ответа ①.

Ответ:

10 м/с².