Номер 3, страница 52 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Механика жидкостей и газов. Выполняем тест - номер 3, страница 52.

Условие.

3. Чему равна глубина водоёма, если на дне давление равно 2 атм?

1) 15 м

2) 10 м

3) 20 м

4) 5 м

Решение.

Дано:

Общее давление на дне водоёма, $P = 2$ атм.

Примем справочные данные:

Плотность воды, $\rho \approx 1000$ кг/м³.

Нормальное атмосферное давление, $P_{атм} \approx 1$ атм.

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с².

Перевод в систему СИ:

1 атм $\approx 10^5$ Па (Паскаль).

$P = 2 \text{ атм} = 2 \cdot 10^5$ Па.

$P_{атм} \approx 1 \text{ атм} = 1 \cdot 10^5$ Па.

Найти:

$\text{h}$ — глубина водоёма.

Решение:

Полное давление $\text{P}$ на дне водоёма складывается из атмосферного давления $P_{атм}$ на его поверхности и гидростатического давления столба воды $P_{гидр}$.

Это можно записать формулой:

$P = P_{атм} + P_{гидр}$

Гидростатическое давление жидкости вычисляется по формуле:

$P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости (в данном случае глубина).

Сначала найдём гидростатическое давление, которое создаёт столб воды. Для этого вычтем из общего давления атмосферное:

$P_{гидр} = P - P_{атм} = 2 \text{ атм} - 1 \text{ атм} = 1 \text{ атм}$

Теперь переведём значение гидростатического давления в систему СИ (Паскали):

$P_{гидр} = 1 \text{ атм} = 10^5$ Па.

Из формулы гидростатического давления выразим искомую глубину $\text{h}$:

$h = \frac{P_{гидр}}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведём расчёт:

$h = \frac{10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{100000}{10000} = 10$ м.

Глубина водоёма равна 10 м. Этот результат соответствует варианту ответа №2.

Ответ: 10 м.