Номер 19, страница 72 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Механические колебания и волны. Выполняем тест - номер 19, страница 72.

Условие.

19. Бегущая поперечная волна движется вправо. В каком направлении движутся частицы 1 и 2?

1) Обе частицы движутся вертикально вверх.

2) Частица 1 движется вверх, частица 2 — вниз.

3) Частица 1 движется вниз, частица 2 — вверх.

4) Обе частицы движутся вертикально вниз.

Решение.

Решение

В поперечной волне частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Поскольку волна на рисунке движется горизонтально вправо, частицы 1 и 2 могут двигаться только вертикально (вверх или вниз).

Чтобы определить точное направление движения каждой частицы в данный момент времени, можно использовать следующий метод.

Анализ по профилю волны

Представим, что мы видим «стоп-кадр» волны. Через мгновение вся волна сместится немного вправо. Чтобы понять, куда сдвинется частица, нужно посмотреть, какая часть волны займет ее место.

1. Частица 1 находится на переднем склоне «горба» волны. Когда волна сдвинется вправо, на место частицы 1 придет та часть волны, которая сейчас находится левее и ниже. Это означает, что для того, чтобы занять новое положение на волне, частица 1 должна сместиться вниз.

2. Частица 2 находится на переднем склоне «впадины» волны. Когда волна сдвинется вправо, на место частицы 2 придет та часть волны, которая сейчас находится левее и выше (ближе к нулевой линии). Это означает, что частица 2 должна сместиться вверх.

Таким образом, частица 1 движется вниз, а частица 2 — вверх.

Математическое обоснование

Скорость вертикального смещения частицы $u_y$ связана со скоростью распространения волны $\text{v}$ и наклоном профиля волны $\frac{\partial y}{\partial x}$ в этой точке. Для волны, движущейся вправо, формула имеет вид:

$u_y = -v \cdot \frac{\partial y}{\partial x}$

- В точке 1 мы видим, что наклон волны положителен (график идет вверх), то есть $\frac{\partial y}{\partial x} > 0$. Скорость волны $\text{v}$ тоже положительна. Следовательно, $u_y = -(+) \cdot (+) < 0$. Отрицательное значение скорости означает, что частица 1 движется вниз.

- В точке 2 наклон волны отрицателен (график идет вниз), то есть $\frac{\partial y}{\partial x} < 0$. Скорость волны $\text{v}$ положительна. Следовательно, $u_y = -(+) \cdot (-) > 0$. Положительное значение скорости означает, что частица 2 движется вверх.

Оба метода дают одинаковый результат.

Ответ: Частица 1 движется вниз, частица 2 — вверх, что соответствует варианту ответа ③.