Номер 5, страница 95 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Электромагнитные колебания и волны. Считаем и сравниваем - номер 5, страница 95.

Условие.

5. Звуковая волна в воздухе и электромагнитная волна имеют одинаковую длину волны. Сравните частоты указанных волн, приняв скорость звука равной $340 \text{ м/с}$, а скорость света равной $3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.

Решение.

Дано:

Скорость звуковой волны в воздухе, $v_{зв} = 340 \text{ м/с}$

Скорость электромагнитной волны (скорость света), $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Длины волн одинаковы, $λ_{зв} = λ_{эм} = λ$

Найти:

Сравнить частоты указанных волн (найти отношение $\frac{ν_{эм}}{ν_{зв}}$)

Решение:

Длина волны $λ$, частота $ν$ и скорость распространения волны $\text{v}$ связаны соотношением:

$v = λ \cdot ν$

Из этой формулы выразим частоту:

$ν = \frac{v}{λ}$

Запишем формулу для частоты звуковой волны ($ν_{зв}$):

$ν_{зв} = \frac{v_{зв}}{λ_{зв}}$

Запишем формулу для частоты электромагнитной волны ($ν_{эм}$):

$ν_{эм} = \frac{c}{λ_{эм}}$

По условию задачи, длины волн равны ($λ_{зв} = λ_{эм}$). Чтобы сравнить частоты, найдем их отношение:

$\frac{ν_{эм}}{ν_{зв}} = \frac{\frac{c}{λ_{эм}}}{\frac{v_{зв}}{λ_{зв}}}$

Так как $λ_{зв} = λ_{эм}$, длины волн в дроби сокращаются:

$\frac{ν_{эм}}{ν_{зв}} = \frac{c}{v_{зв}}$

Теперь подставим числовые значения скоростей:

$\frac{ν_{эм}}{ν_{зв}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{340 \text{ м/с}} \approx 882353 \approx 8.82 \cdot 10^5$

Результат показывает, что при одинаковой длине волны частота электромагнитной волны почти в миллион раз больше частоты звуковой волны.

Ответ: Частота электромагнитной волны больше частоты звуковой волны примерно в $8.82 \cdot 10^5$ раз.