Номер 3, страница 95 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Электромагнитные колебания и волны. Считаем и сравниваем - номер 3, страница 95.

Условие.

3. Сравните заряды, которые были накоплены на обкладках каждого из конденсаторов ёмкостями 500 и 1200 мкФ при одном и том же рабочем напряжении.

Решение.

Дано:

Ёмкость первого конденсатора, $C_1 = 500$ мкФ

Ёмкость второго конденсатора, $C_2 = 1200$ мкФ

Рабочее напряжение для обоих конденсаторов одинаково, $U_1 = U_2 = U$

Перевод в систему СИ:

$C_1 = 500 \cdot 10^{-6}$ Ф $= 5 \cdot 10^{-4}$ Ф

$C_2 = 1200 \cdot 10^{-6}$ Ф $= 1.2 \cdot 10^{-3}$ Ф

Найти:

Сравнить заряды $q_1$ и $q_2$ на обкладках конденсаторов, то есть найти их отношение $\frac{q_2}{q_1}$.

Решение:

Заряд $\text{q}$, накопленный на обкладках конденсатора, связан с его ёмкостью $\text{C}$ и напряжением $\text{U}$ между обкладками следующей формулой:

$q = C \cdot U$

Эта формула показывает, что при постоянном напряжении заряд прямо пропорционален ёмкости конденсатора. Чем больше ёмкость, тем больший заряд может накопить конденсатор при том же напряжении.

Запишем эту формулу для каждого из двух конденсаторов.

Для первого конденсатора с ёмкостью $C_1$ заряд $q_1$ будет равен:

$q_1 = C_1 \cdot U$

Для второго конденсатора с ёмкостью $C_2$ заряд $q_2$ будет равен:

$q_2 = C_2 \cdot U$

Чтобы сравнить заряды, найдём их отношение. Для этого разделим выражение для заряда второго конденсатора на выражение для заряда первого:

$\frac{q_2}{q_1} = \frac{C_2 \cdot U}{C_1 \cdot U}$

Поскольку напряжение $\text{U}$ в числителе и знаменателе одинаково, оно сокращается:

$\frac{q_2}{q_1} = \frac{C_2}{C_1}$

Теперь подставим числовые значения ёмкостей из условия задачи:

$\frac{q_2}{q_1} = \frac{1200 \text{ мкФ}}{500 \text{ мкФ}} = \frac{12}{5} = 2.4$

Это означает, что $q_2 = 2.4 \cdot q_1$.

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора с большей ёмкостью (1200 мкФ) будет в 2.4 раза больше, чем на обкладках конденсатора с меньшей ёмкостью (500 мкФ).

Ответ: Заряд, накопленный на конденсаторе ёмкостью 1200 мкФ, в 2.4 раза больше заряда, накопленного на конденсаторе ёмкостью 500 мкФ, при одинаковом рабочем напряжении.