Номер 2, страница 94 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Электромагнитные колебания и волны. Считаем и сравниваем - номер 2, страница 94.

Условие.

2. Положительный электрический заряд, равный по модулю заряду $2 \cdot 10^{19}$ электронов, помещён в некоторую точку пространства. Со стороны электрического поля на него действует сила, равная 16 Н. На положительный заряд, эквивалентный заряду $6 \cdot 10^{19}$ электронов, помещённый в ту же точку пространства, действует сила 48 Н. Что можно сказать о напряжённости электрического поля в данной точке в обоих случаях?

Решение.

Дано:

Количество электронов в первом случае, $N_1 = 2 \cdot 10^{19}$
Сила, действующая на первый заряд, $F_1 = 16$ Н
Количество электронов во втором случае, $N_2 = 6 \cdot 10^{19}$
Сила, действующая на второй заряд, $F_2 = 48$ Н
Модуль заряда электрона (элементарный заряд), $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Напряжённость электрического поля $\text{E}$ в данной точке.

Решение:

Напряжённость электрического поля ($\text{E}$) — это силовая характеристика поля, которая определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей на точечный заряд, помещённый в данную точку поля, к величине этого заряда ($\text{q}$).

$E = \frac{F}{q}$

Поскольку заряды в задаче положительные и равны по модулю заряду определённого числа электронов, мы можем вычислить их величину по формуле:

$q = N \cdot e$

где $\text{N}$ — число электронов, а $\text{e}$ — элементарный заряд.

1. Рассчитаем напряжённость для первого случая:

Сначала вычислим величину первого заряда $q_1$:
$q_1 = N_1 \cdot e = 2 \cdot 10^{19} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 3.2 \text{ Кл}$

Теперь найдём напряжённость электрического поля $E_1$:
$E_1 = \frac{F_1}{q_1} = \frac{16 \text{ Н}}{3.2 \text{ Кл}} = 5 \text{ Н/Кл}$

2. Рассчитаем напряжённость для второго случая:

Вычислим величину второго заряда $q_2$:
$q_2 = N_2 \cdot e = 6 \cdot 10^{19} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 9.6 \text{ Кл}$

Найдём напряжённость электрического поля $E_2$ в той же самой точке:
$E_2 = \frac{F_2}{q_2} = \frac{48 \text{ Н}}{9.6 \text{ Кл}} = 5 \text{ Н/Кл}$

Как показывают расчёты, $E_1 = E_2$. Напряжённость электрического поля является характеристикой самого поля в данной точке и не зависит от величины пробного заряда, который в эту точку помещается. Увеличение заряда в 3 раза ($q_2/q_1 = 3$) привело к пропорциональному увеличению действующей силы в 3 раза ($F_2/F_1 = 3$), поэтому их отношение осталось неизменным.

Ответ: Напряжённость электрического поля в данной точке в обоих случаях одинакова и равна 5 Н/Кл.