Номер 14, страница 105 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Геометрическая оптика. Смотрим и думаем - номер 14, страница 105.

Условие.

14. Постройте изображение данного предмета в линзе.

Решение.

Решение

Для построения изображения предмета в рассеивающей (вогнутой) линзе необходимо использовать ход как минимум двух характерных лучей, исходящих из верхней точки предмета (наконечника стрелки).

1. Первый луч проводим из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси до пересечения с плоскостью линзы. После преломления в рассеивающей линзе этот луч пойдет так, как будто он исходит из переднего (мнимого) фокуса линзы F, который находится с той же стороны, что и предмет. Для этого соединяем точку на линзе с передним фокусом и продолжаем луч вправо.

2. Второй луч проводим из той же верхней точки предмета через оптический центр линзы. Этот луч не испытывает преломления и продолжает свое распространение по прямой линии.

3. Преломленные лучи после линзы являются расходящимися. Чтобы найти изображение, нужно найти точку пересечения их продолжений. Изображение верхней точки предмета будет находиться на пересечении второго луча (который не преломился) и мнимого продолжения первого луча (пунктирная линия, идущая к переднему фокусу).

4. Опустив перпендикуляр из найденной точки пересечения на главную оптическую ось, мы получим полное изображение предмета.

Ниже представлено графическое построение изображения:

Изображение, полученное в результате построения, обладает следующими характеристиками:

• Мнимое – так как оно образовано пересечением продолжений преломленных лучей, а не самих лучей, и находится с той же стороны от линзы, что и предмет.

• Прямое (неперевернутое) – изображение направлено в ту же сторону, что и предмет.

• Уменьшенное – размер изображения меньше размера предмета.

• Расположено между линзой и ее передним фокусом.

Результаты построения можно проверить с помощью формулы тонкой линзы: $ \frac{1}{d} - \frac{1}{f} = -\frac{1}{F} $, где $\text{d}$ - расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ - расстояние от изображения до линзы, $\text{F}$ - фокусное расстояние. В условных единицах (клетках) на рисунке: $d=2$, $F=3$.
$ \frac{1}{2} - \frac{1}{f} = -\frac{1}{3} $
$ -\frac{1}{f} = -\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{2+3}{6} = -\frac{5}{6} $
$ f = \frac{6}{5} = 1.2 $ клетки.
Изображение находится на расстоянии 1.2 клетки от линзы. Поперечное увеличение линзы $ \Gamma = \frac{f}{d} = \frac{1.2}{2} = 0.6 $. Так как $ \Gamma < 1 $, изображение уменьшенное. Это подтверждает правильность графического построения.

Ответ:

Изображение предмета в данной рассеивающей линзе является мнимым, прямым, уменьшенным и находится между линзой и её передним фокусом с той же стороны, что и сам предмет. Построенное изображение показано на рисунке выше.