Номер 5, страница 108 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Геометрическая оптика. Считаем и сравниваем - номер 5, страница 108.

Условие.

5. Определите, какая линза обладает большим фокусным расстоянием и на сколько, если оптическая сила первой линзы 2,5 дптр, а второй — 4 дптр.

Решение.

Дано:

Оптическая сила первой линзы $D_1 = 2,5 \text{ дптр}$

Оптическая сила второй линзы $D_2 = 4 \text{ дптр}$

Единицы измерения (диоптрии) являются системными ($1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$), перевод в СИ не требуется.

Найти:

Какая линза обладает большим фокусным расстоянием и на сколько ($\Delta F$)?

Решение:

Оптическая сила линзы $\text{D}$ и ее фокусное расстояние $\text{F}$ связаны обратной зависимостью, которая выражается формулой:

$F = \frac{1}{D}$

Используя эту формулу, найдем фокусные расстояния для каждой линзы.

Фокусное расстояние первой линзы:

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{2,5 \text{ дптр}} = 0,4 \text{ м}$

Фокусное расстояние второй линзы:

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{4 \text{ дптр}} = 0,25 \text{ м}$

Теперь сравним полученные значения. Так как $0,4 \text{ м} > 0,25 \text{ м}$, то фокусное расстояние первой линзы ($F_1$) больше, чем фокусное расстояние второй линзы ($F_2$).

Найдем разницу между фокусными расстояниями:

$\Delta F = F_1 - F_2 = 0,4 \text{ м} - 0,25 \text{ м} = 0,15 \text{ м}$

Ответ: большим фокусным расстоянием обладает первая линза; оно больше фокусного расстояния второй линзы на 0,15 м.