Номер 4, страница 109 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Геометрическая оптика. Решаем задачи - номер 4, страница 109.

Условие.

4. Оптическая сила линз равна: $4 \text{ дптр}$, $-0,5 \text{ дптр}$, $2 \text{ дптр}$, $-2,5 \text{ дптр}$. Определите фокусные расстояния этих линз. Какой смысл имеет знак «+» или «–» в записи значения оптической силы?

Решение.

Дано:

Оптические силы линз:

$D_1 = 4$ дптр

$D_2 = -0,5$ дптр

$D_3 = 2$ дптр

$D_4 = -2,5$ дптр

Найти:

1. Фокусные расстояния линз $F_1, F_2, F_3, F_4$.

2. Смысл знаков «+» и «–» в записи оптической силы.

Решение:

Определите фокусные расстояния этих линз

Оптическая сила линзы $\text{D}$ и её фокусное расстояние $\text{F}$ (выраженное в метрах) связаны обратной зависимостью, которая описывается формулой:

$F = \frac{1}{D}$

Рассчитаем фокусные расстояния для каждой из данных линз:

1. Для линзы с оптической силой $D_1 = 4$ дптр:

$F_1 = \frac{1}{4 \text{ дптр}} = 0,25 \text{ м}$

2. Для линзы с оптической силой $D_2 = -0,5$ дптр:

$F_2 = \frac{1}{-0,5 \text{ дптр}} = -2 \text{ м}$

3. Для линзы с оптической силой $D_3 = 2$ дптр:

$F_3 = \frac{1}{2 \text{ дптр}} = 0,5 \text{ м}$

4. Для линзы с оптической силой $D_4 = -2,5$ дптр:

$F_4 = \frac{1}{-2,5 \text{ дптр}} = -0,4 \text{ м}$

Ответ: Фокусные расстояния линз равны 0,25 м; -2 м; 0,5 м и -0,4 м соответственно.

Какой смысл имеет знак «+» или «–» в записи значения оптической силы?

Знак в значении оптической силы определяет тип линзы и то, как она воздействует на световые лучи.

Знак «+» соответствует положительной оптической силе ($D > 0$). Такая линза называется собирающей. Она собирает параллельные лучи света в одной точке за линзой, которая называется действительным фокусом. Фокусное расстояние у собирающих линз также положительное ($F > 0$). В данном задании линзы с оптической силой 4 дптр и 2 дптр являются собирающими.

Знак «–» соответствует отрицательной оптической силе ($D < 0$). Такая линза называется рассеивающей. Она рассеивает параллельные лучи света, и их мнимые продолжения сходятся в точке перед линзой, которая называется мнимым фокусом. Фокусное расстояние у рассеивающих линз отрицательное ($F < 0$). В данном задании линзы с оптической силой -0,5 дптр и -2,5 дптр являются рассеивающими.

Ответ: Знак «+» в записи оптической силы означает, что линза является собирающей, а знак «–» означает, что линза является рассеивающей.