Номер 5.22, страница 29 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.22, страница 29.

Условие.

5.22 Оптическая сила хрусталика глаза человека лежит в диапазоне от 19 до 33 дптр. Считая хрусталик человеческого глаза линзой, определите соответствующий вышеприведённым данным диапазон фокусных расстояний.

Решение.

Дано:

Минимальная оптическая сила $D_{min} = 19$ дптр

Максимальная оптическая сила $D_{max} = 33$ дптр

В системе СИ диоптрия (дптр) соответствует м⁻¹, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Диапазон фокусных расстояний $F$ - ?

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ связана с её фокусным расстоянием $F$ следующей формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Соответственно, фокусное расстояние можно выразить как величину, обратную оптической силе:

$F = \frac{1}{D}$

Из данной формулы следует, что фокусное расстояние и оптическая сила находятся в обратно пропорциональной зависимости. Это означает, что максимальному значению оптической силы будет соответствовать минимальное фокусное расстояние, а минимальному значению оптической силы — максимальное фокусное расстояние.

Найдем минимальное фокусное расстояние $F_{min}$, которое соответствует максимальной оптической силе $D_{max} = 33$ дптр:

$F_{min} = \frac{1}{D_{max}} = \frac{1}{33 \text{ дптр}} \approx 0.0303$ м

Теперь найдем максимальное фокусное расстояние $F_{max}$, которое соответствует минимальной оптической силе $D_{min} = 19$ дптр:

$F_{max} = \frac{1}{D_{min}} = \frac{1}{19 \text{ дптр}} \approx 0.0526$ м

Для удобства можно перевести полученные значения в сантиметры:

$F_{min} \approx 0.0303 \text{ м} = 3.03$ см

$F_{max} \approx 0.0526 \text{ м} = 5.26$ см

Таким образом, диапазон фокусных расстояний хрусталика глаза человека лежит в пределах от 3.03 см до 5.26 см.

Ответ: диапазон фокусных расстояний хрусталика глаза человека составляет примерно от 0.0303 м до 0.0526 м (или от 3.03 см до 5.26 см).