Номер 2, страница 198, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 48. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 2, страница 198.

Условие.

2. По графику, изображённому на рисунке, определите изменение импульса тела массой 250 кг за 10 с.

Решение.

Дано:

$m = 250$ кг

$\Delta t = 10$ с

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta p$ - ?

Решение:

Изменение импульса тела ($\Delta p$) определяется как разность между его конечным импульсом ($\text{p}$) и начальным импульсом ($p_0$):

$\Delta p = p - p_0$

Импульс тела вычисляется по формуле $p = mv$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость. Следовательно, формула для изменения импульса имеет вид:

$\Delta p = mv - mv_0 = m(v - v_0)$

где $v_0$ — начальная скорость тела в момент времени $t_0 = 0$ с, а $\text{v}$ — конечная скорость тела в момент времени $t = 10$ с.

Определим значения начальной и конечной скоростей по предоставленному графику.

1. Начальная скорость $v_0$ при $t_0 = 0$ с. График начинается в начале координат, поэтому $v_0 = 0$ м/с.

2. Конечная скорость $\text{v}$ при $t = 10$ с. Сначала определим цену деления оси скорости ($\text{v}$). Отметка «60» на оси $\text{v}$ соответствует трем клеткам. Таким образом, цена одного деления составляет:

$\frac{60 \text{ м/с}}{3 \text{ дел.}} = 20$ м/с на деление.

В момент времени $t = 10$ с график находится на уровне двух делений по оси скорости. Следовательно, конечная скорость равна:

$v = 2 \text{ дел.} \cdot 20 \frac{\text{м/с}}{\text{дел.}} = 40$ м/с.

Теперь подставим найденные значения в формулу для изменения импульса:

$\Delta p = 250 \text{ кг} \cdot (40 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}) = 250 \text{ кг} \cdot 40 \text{ м/с} = 10000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.

Ответ: $\Delta p = 10000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.