Номер 8, страница 198, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 48. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 8, страница 198.

Условие.

8. Ящик массой 30 кг тянут за верёвку так, что он начинает двигаться с ускорением 0,3 м/с². Определите работу силы тяги на 10 м пути, если угол между направлением силы и движением составляет 30°, а сила трения равна 3 Н.

Решение.

Дано

Масса ящика, $m = 30$ кг
Ускорение ящика, $a = 0,3$ м/с²
Сила трения, $F_{тр} = 3$ Н
Пройденный путь, $s = 10$ м
Угол между силой тяги и направлением движения, $\alpha = 30°$

Найти:

Работу силы тяги, $A_T$

Решение

Работа силы тяги $A_T$ определяется по формуле:

$A_T = F_T \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F_T$ - сила тяги, $\text{s}$ - пройденный путь, $\alpha$ - угол между направлением силы и направлением движения.

Для нахождения работы нам необходимо определить величину силы тяги $F_T$. Воспользуемся вторым законом Ньютона. Запишем уравнение движения ящика в проекции на горизонтальную ось, совпадающую с направлением движения:

$ma = F_{T_x} - F_{тр}$

где $F_{T_x}$ - проекция силы тяги на горизонтальную ось. Эта проекция равна:

$F_{T_x} = F_T \cdot \cos(\alpha)$

Подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона:

$ma = F_T \cos(\alpha) - F_{тр}$

Теперь мы можем выразить произведение $F_T \cos(\alpha)$ из этого уравнения:

$F_T \cos(\alpha) = ma + F_{тр}$

Подставим полученное выражение в формулу для работы:

$A_T = (ma + F_{тр}) \cdot s$

Теперь подставим числовые значения и произведем вычисления:

$A_T = (30 \text{ кг} \cdot 0,3 \text{ м/с²} + 3 \text{ Н}) \cdot 10 \text{ м} = (9 \text{ Н} + 3 \text{ Н}) \cdot 10 \text{ м} = 12 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 120 \text{ Дж}$

Ответ: работа силы тяги равна 120 Дж.