Опытная проверка закона, страница 200, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 49. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 200.

Условие.

Практическая работа-исследование

Изучаем законы сохранения

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Закон сохранения механической энергии говорит о том, что механическая энергия замкнутой системы тел сохраняется. Проведём серию опытов, чтобы понять, какие факторы могут оказывать влияние на результаты измерений при опытной проверке выполнения закона сохранения энергии.

Цель работы

Проверить выполнение закона сохранения энергии тремя различными способами: в опытах с движением бруска, шарика и тележки на магнитной подвеске с наклонной плоскости.

ПОМОЩНИК

• В качестве оборудования можно использовать штатив, жёлоб, пластмассовый шарик, наклонную плоскость, брусок, электронный таймер, снабжённый фотоэлектрическими датчиками, тележку на магнитной подвеске, магнитную дорожку и линейку.

Примечание.

Для проверки выполнения закона сохранения энергии необходимо проверить равенство потенциальной энергии тела в начале опыта и кинетической энергии тела после скатывания с наклонной плоскости:

$mgh = \frac{mv^2}{2}$.

Так как значение массы стоит в правой и левой частях равенства, её можно сократить и проверить условие: $gh = \frac{v^2}{2}$.

• Укрепите жёлоб в наклонном положении при помощи штатива. Установите оптические датчики электронного таймера рядом друг с другом на горизонтальном участке пути. Измерьте расстояние $\text{d}$ между датчиками.

• Проведите опыт со скольжением гладкого бруска по жёлобу. С помощью электронного таймера определите время прохождения бруска между датчиками.

• Результаты измерений и вычислений заносите в таблицу в своей тетради.

• Повторите опыт 3 раза. Определите среднее время движения.

• Считая движение бруска по горизонтальному участку пути равномерным, вычислите скорость движения бруска.

• С помощью линейки измерьте высоту $\text{h}$, с которой соскальзывает брусок, относительно горизонтального участка жёлоба.

• Выполнив расчёты, проверьте выполнение закона сохранения энергии для соскальзывания бруска с жёлоба. Чем можно объяснить полученные результаты? Сделайте вывод.

• Проведите описанный выше опыт со скатыванием шарика по жёлобу. С помощью электронного таймера определите время прохождения шарика между датчиками.

• Повторите опыт 3 раза. Определите среднее время движения.

• Выполнив расчёты, проверьте выполнение закона сохранения энергии для скатывания шарика с жёлоба. Чем можно объяснить полученные результаты? Сделайте вывод.

• Проведите опыт со скатыванием тележки на магнитной подвеске с магнитной дорожкой. Для этого установите магнитную дорожку под небольшим углом. На нижний участок магнитной дорожки установите рядом друг с другом оптические датчики электронного таймера. Измерьте расстояние $\text{d}$ между датчиками.

• С помощью электронного таймера определите время прохождения тележки между датчиками.

• Считая движение тележки между датчиками равномерным, вычислите скорость движения тележки.

• С помощью линейки измерьте высоту $\text{h}$, с которой скатывается тележка.

• Выполнив расчёты, проверьте выполнение закона сохранения энергии для скатывания тележки по магнитной дорожке. Сделайте вывод.

• Какой из опытов оказался наиболее подходящим для проверки закона сохранения энергии?

№ опыта	$\text{d}$, м	$\text{t}$, мс	$\text{v}$, м/с	$\text{h}$, м	$gh$, (м/с)$^2$	$\frac{v^2}{2}$, (м/с)$^2$

Решение.

Цель данной практической работы — экспериментально проверить закон сохранения механической энергии на трёх разных установках и определить, какая из них является наиболее подходящей для демонстрации этого закона. Проверка будет осуществляться путем сравнения начальной потенциальной энергии тела $E_p = mgh$ и его конечной кинетической энергии $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Поскольку масса $\text{m}$ сокращается, условие сохранения энергии принимает вид $gh = \frac{v^2}{2}$.

Для выполнения расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, м/с^2$.

Результаты измерений и вычислений для трёх опытов сведены в таблицу.

№ опыта	d, м	t, мс	v, м/с	h, м	gh, (м/с)²	v²/2, (м/с)²
1 (Брусок)	0.1	125	0.80	0.05	0.490	0.320
2 (Шарик)	0.1	118	0.85	0.05	0.490	0.361
3 (Тележка)	0.1	114	0.88	0.04	0.392	0.387

Ниже представлен детальный разбор каждого опыта.

Выполнив расчёты, проверьте выполнение закона сохранения энергии для соскальзывания бруска с жёлоба. Чем можно объяснить полученные результаты? Сделайте вывод.

Дано:

d = 0.1 м
t = 125 мс
h = 0.05 м
g = 9.8 м/с²

Перевод в СИ:
t = 125 мс = 0.125 с

Найти: $gh, \frac{v^2}{2}$

Решение:

1. Вычислим скорость бруска на горизонтальном участке, считая движение равномерным:
$v = \frac{d}{t} = \frac{0.1 \, м}{0.125 \, с} = 0.8 \, м/с$
2. Вычислим начальную потенциальную энергию (в пересчете на единицу массы):
$gh = 9.8 \, м/с^2 \cdot 0.05 \, м = 0.49 \, (м/с)^2$
3. Вычислим конечную кинетическую энергию (в пересчете на единицу массы):
$\frac{v^2}{2} = \frac{(0.8 \, м/с)^2}{2} = \frac{0.64}{2} \, (м/с)^2 = 0.32 \, (м/с)^2$
4. Сравним полученные значения: $gh = 0.49 \, (м/с)^2$ и $\frac{v^2}{2} = 0.32 \, (м/с)^2$.
Видно, что $gh > \frac{v^2}{2}$. Это означает, что закон сохранения механической энергии не выполняется. Разница между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической энергией объясняется работой силы трения скольжения. Часть механической энергии перешла во внутреннюю энергию (тепло) из-за трения бруска о поверхность жёлоба.

Вывод: В опыте с бруском наблюдается значительная потеря механической энергии из-за действия силы трения.

Ответ: Закон сохранения энергии для бруска не выполняется ($0.49 \neq 0.32$), так как часть начальной потенциальной энергии была потрачена на совершение работы против силы трения скольжения.

Выполнив расчёты, проверьте выполнение закона сохранения энергии для скатывания шарика с жёлоба. Чем можно объяснить полученные результаты? Сделайте вывод.

Дано:

d = 0.1 м
t = 118 мс
h = 0.05 м
g = 9.8 м/с²

Перевод в СИ:
t = 118 мс = 0.118 с

Найти: $gh, \frac{v^2}{2}$

Решение:

1. Вычислим скорость шарика:
$v = \frac{d}{t} = \frac{0.1 \, м}{0.118 \, с} \approx 0.85 \, м/с$
2. Начальная потенциальная энергия (на единицу массы) осталась прежней:
$gh = 9.8 \, м/с^2 \cdot 0.05 \, м = 0.49 \, (м/с)^2$
3. Вычислим конечную кинетическую энергию поступательного движения (на единицу массы):
$\frac{v^2}{2} = \frac{(0.85 \, м/с)^2}{2} = \frac{0.7225}{2} \, (м/с)^2 \approx 0.361 \, (м/с)^2$
4. Сравним значения: $gh = 0.49 \, (м/с)^2$ и $\frac{v^2}{2} = 0.361 \, (м/с)^2$.
Здесь также $gh > \frac{v^2}{2}$. Расхождение можно объяснить двумя факторами. Во-первых, это работа силы трения качения и сопротивления воздуха. Во-вторых, что более важно, начальная потенциальная энергия шарика перешла не только в кинетическую энергию поступательного движения ($E_{k \, пост} = \frac{mv^2}{2}$), но и в кинетическую энергию вращательного движения ($E_{k \, вращ} = \frac{I\omega^2}{2}$), которая не учитывалась в расчетах.

Вывод: В опыте с шариком закон сохранения энергии в форме $gh = \frac{v^2}{2}$ не выполняется, так как часть энергии уходит на вращение шарика и преодоление сил трения.

Ответ: Закон сохранения энергии для шарика не выполняется ($0.49 \neq 0.361$), так как часть начальной потенциальной энергии перешла в кинетическую энергию вращения шарика и была потеряна из-за трения.

Выполнив расчёты, проверьте выполнение закона сохранения энергии для скатывания тележки по магнитной дорожке. Сделайте вывод.

Дано:

d = 0.1 м
t = 114 мс
h = 0.04 м
g = 9.8 м/с²

Перевод в СИ:
t = 114 мс = 0.114 с

Найти: $gh, \frac{v^2}{2}$

Решение:

1. Вычислим скорость тележки:
$v = \frac{d}{t} = \frac{0.1 \, м}{0.114 \, с} \approx 0.88 \, м/с$
2. Вычислим начальную потенциальную энергию (на единицу массы):
$gh = 9.8 \, м/с^2 \cdot 0.04 \, м = 0.392 \, (м/с)^2$
3. Вычислим конечную кинетическую энергию (на единицу массы):
$\frac{v^2}{2} = \frac{(0.88 \, м/с)^2}{2} = \frac{0.7744}{2} \, (м/с)^2 \approx 0.387 \, (м/с)^2$
4. Сравним значения: $gh = 0.392 \, (м/с)^2$ и $\frac{v^2}{2} = 0.387 \, (м/с)^2$.
В этом опыте значения $gh$ и $\frac{v^2}{2}$ очень близки. Небольшая разница ($\approx 1.3\%$) может быть объяснена наличием незначительной силы сопротивления воздуха и погрешностями измерений. Магнитная подвеска эффективно минимизирует силу трения, поэтому потери механической энергии в данном случае минимальны.

Вывод: В опыте с тележкой на магнитной подвеске закон сохранения механической энергии выполняется с высокой степенью точности.

Ответ: Закон сохранения энергии для тележки на магнитной подвеске выполняется практически точно ($0.392 \approx 0.387$), что подтверждает его справедливость для систем, где силы трения и сопротивления пренебрежимо малы.

Какой из опытов оказался наиболее подходящим для проверки закона сохранения энергии?

Наиболее подходящим для проверки закона сохранения механической энергии оказался опыт №3 со скатыванием тележки на магнитной подвеске. Это связано с тем, что в данной установке практически отсутствует трение, которое в первых двух опытах приводило к значительным потерям механической энергии и её переходу во внутреннюю энергию. Система "тележка-Земля" в условиях магнитной левитации наиболее близка к идеальной замкнутой консервативной системе, для которой и сформулирован закон сохранения механической энергии. В опыте с бруском была велика сила трения скольжения, а в опыте с шариком часть энергии ушла на его вращение, что не учитывалось в проверяемой формуле.

Ответ: Опыт с тележкой на магнитной подвеске.