Номер 4, страница 198, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 48. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 4, страница 198.

Условие.

4. Пуля массой 10 г вылетает из винтовки в горизонтальном направлении и застревает в деревянном бруске массой 5 кг. После соударения брусок начинает двигаться со скоростью 0,8 м/с. Определите скорость пули до соударения.

Решение.

Дано:

$m_1 = 10 \text{ г}$ (масса пули)

$m_2 = 5 \text{ кг}$ (масса бруска)

$u = 0.8 \text{ м/с}$ (скорость бруска с пулей после соударения)

$v_2 = 0 \text{ м/с}$ (начальная скорость бруска)

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

$v_1$ - скорость пули до соударения.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Система тел "пуля-брусок" является замкнутой в горизонтальном направлении, так как внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) действуют вертикально и уравновешивают друг друга, а сопротивлением воздуха и трением во время короткого удара можно пренебречь. Следовательно, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Запишем импульс системы до соударения. Он равен сумме импульсов пули и бруска. Так как брусок покоился, его импульс был равен нулю.

$p_{до} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1 + 0 = m_1 v_1$

После соударения пуля застряла в бруске. Это абсолютно неупругий удар. Пуля и брусок стали двигаться как единое целое с общей скоростью $\text{u}$. Их суммарная масса стала $m_1 + m_2$.

Импульс системы после соударения:

$p_{после} = (m_1 + m_2) u$

Согласно закону сохранения импульса, приравниваем импульсы до и после соударения:

$p_{до} = p_{после}$

$m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u$

Из этого уравнения выразим искомую начальную скорость пули $v_1$:

$v_1 = \frac{(m_1 + m_2) u}{m_1}$

Подставим числовые значения, предварительно переведя массу пули в килограммы:

$v_1 = \frac{(0.01 \text{ кг} + 5 \text{ кг}) \cdot 0.8 \text{ м/с}}{0.01 \text{ кг}} = \frac{5.01 \text{ кг} \cdot 0.8 \text{ м/с}}{0.01 \text{ кг}} = \frac{4.008}{0.01} \text{ м/с} = 400.8 \text{ м/с}$

Ответ: скорость пули до соударения была равна 400,8 м/с.