Номер 14, страница 78, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 14, страница 78.

Условие.

14. Запишите выражение для модуля веса груза, если ускорение лифта направлено вниз и не превышает по модулю ускорения свободного падения.

Решение.

Дано:

масса груза - $\text{m}$

ускорение лифта - $\vec{a}$

ускорение свободного падения - $\vec{g}$

Ускорение лифта направлено вертикально вниз. Модуль ускорения лифта не превышает модуль ускорения свободного падения: $a \le g$.

Найти:

Выражение для модуля веса груза - $\text{P}$.

Решение:

Вес груза, $\text{P}$, — это сила, с которой груз действует на опору (пол лифта). Согласно третьему закону Ньютона, эта сила по модулю равна силе нормальной реакции опоры, $\text{N}$, действующей на груз со стороны пола лифта. Таким образом, $P = N$.

Чтобы найти силу нормальной реакции опоры, применим второй закон Ньютона к грузу. Запишем его в векторной форме в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. На груз действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх.

Второй закон Ньютона для груза: $m\vec{a} = \vec{F}_{т} + \vec{N}$.

Спроецируем это векторное уравнение на вертикальную ось OY, направленную вниз (по направлению ускорения лифта). В этом случае проекции векторов на ось OY будут:

• Проекция ускорения: $a_{y} = a$
• Проекция силы тяжести: $F_{т,y} = mg$
• Проекция силы нормальной реакции опоры: $N_{y} = -N$

Уравнение в проекциях на ось OY примет вид: $ma = mg - N$.

Выразим из этого уравнения силу нормальной реакции опоры $\text{N}$:

$N = mg - ma$

Вынесем массу $\text{m}$ за скобки:

$N = m(g - a)$

Так как модуль веса груза $\text{P}$ равен модулю силы нормальной реакции опоры $\text{N}$, то выражение для модуля веса груза будет:

$P = m(g - a)$

Это выражение справедливо для условия $a \le g$, указанного в задаче. В предельном случае, когда ускорение лифта равно ускорению свободного падения ($a=g$), вес груза становится равным нулю ($P=0$), что соответствует состоянию невесомости.

Ответ: $P = m(g - a)$