Номер 9, страница 76, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 9, страница 76.

Условие.

9. Два человека тянут в противоположные стороны трос с силами $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ (рис. 8.6). Будем считать, что массой троса можно пренебречь.

Рис. 8.6

a) Равны ли силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ по модулю?

б) Чему равна сила натяжения троса, если $F_1 = 100\text{ Н}$?

Решение.

а) Равны ли силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ по модулю?

Рассмотрим трос как физическое тело. На него действуют две внешние силы: $\vec{F}_1$, приложенная первым человеком, и $\vec{F}_2$, приложенная вторым человеком. Запишем второй закон Ньютона для троса в векторной форме:

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = m\vec{a}$

где $\text{m}$ – масса троса, а $\vec{a}$ – его ускорение.

По условию задачи, массой троса можно пренебречь, то есть мы принимаем $m = 0$. Тогда уравнение принимает вид:

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = 0 \cdot \vec{a} = 0$

Отсюда следует, что $\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$.

Это векторное равенство означает, что силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, их модули равны: $|\vec{F}_1| = |\vec{F}_2|$.

Ответ: Да, силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ равны по модулю.

б) Чему равна сила натяжения троса, если $F_1 = 100$ Н?

Дано:

$F_1 = 100 \text{ Н}$

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{T}$ – ?

Решение:

Сила натяжения троса ($\text{T}$) – это сила, с которой одна часть троса действует на другую. Для её определения мысленно разделим трос в любой точке. Рассмотрим, например, правую часть троса. На неё действует внешняя сила $\vec{F}_1$, направленная вправо. Чтобы эта (невесомая) часть троса находилась в покое или двигалась без ускорения, на неё со стороны левой части троса должна действовать сила $\vec{T}$, равная по модулю силе $\vec{F}_1$ и направленная в противоположную сторону (влево). Модуль этой силы и есть сила натяжения.

Таким образом, сила натяжения троса равна модулю силы, приложенной к любому из его концов.

$T = F_1$

Из пункта (а) мы знаем, что $F_1 = F_2$, поэтому также верно, что $T = F_2$.

Подставим известное значение:

$T = 100 \text{ Н}$

Ответ: Сила натяжения троса равна 100 Н.