Номер 7, страница 76, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 7, страница 76.

Условие.

7. Почему действие силы $\vec{F_1}$ заметно, а действие силы $\vec{F_2}$ незаметно?

Решение.

Решение

Этот вопрос связан с третьим и вторым законами Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Эти силы, $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, являются парой "действие-противодействие".

$\vec{F_1} = -\vec{F_2}$

Это означает, что их величины (модули) равны: $|F_1| = |F_2|$.

Ключевым моментом является то, что эти равные силы приложены к разным телам. Сила $\vec{F_1}$ действует на одно тело, а сила $\vec{F_2}$ — на другое.

Результат действия силы (то, насколько он заметен) проявляется в ускорении, которое получает тело. Согласно второму закону Ньютона, ускорение, сообщаемое телу, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$

Пусть сила $\vec{F_1}$ действует на тело массой $m_1$, сообщая ему ускорение $a_1$, а сила $\vec{F_2}$ действует на тело массой $m_2$, сообщая ему ускорение $a_2$. Тогда:

$a_1 = \frac{|\vec{F_1}|}{m_1}$ и $a_2 = \frac{|\vec{F_2}|}{m_2}$

Так как $|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|$, то ускорения обратно пропорциональны массам тел: $\frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{m_1}$.

Если действие силы $\vec{F_1}$ заметно, а действие силы $\vec{F_2}$ незаметно, это означает, что ускорение $a_1$ является значительным, в то время как ускорение $a_2$ пренебрежимо мало ($a_1 \gg a_2$). Это возможно только в том случае, если масса второго тела намного больше массы первого ($m_2 \gg m_1$).

Например, при падении камня на Землю, Земля притягивает камень (сила $\vec{F_1}$), и это действие очень заметно — камень падает с ускорением свободного падения. В то же время камень притягивает Землю с точно такой же по величине силой ($\vec{F_2}$). Но так как масса Земли ($m_2$) колоссальна по сравнению с массой камня ($m_1$), ускорение, которое получает Земля, настолько мало, что его невозможно заметить.

Ответ: Силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ равны по величине, но приложены к разным телам. Заметность действия силы зависит от массы тела: чем больше масса, тем меньшее ускорение сообщает телу та же самая сила. Если действие силы $\vec{F_1}$ заметно, а $\vec{F_2}$ — нет, это означает, что масса тела, на которое действует сила $\vec{F_2}$, многократно превышает массу тела, на которое действует сила $\vec{F_1}$.