Номер 33, страница 73, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 33, страница 73.

Условие.

33. Чему равна средняя сила давления пороховых газов на снаряд массой 15 кг в стволе орудия длиной 1,8 м при выстреле, если снаряд вылетает из ствола со скоростью 600 м/с? Примите, что снаряд движется в стволе с постоянным ускорением.

Решение.

Дано:

Масса снаряда, $m = 15$ кг
Длина ствола (путь), $s = 1,8$ м
Начальная скорость снаряда, $v_0 = 0$ м/с
Конечная скорость снаряда, $v = 600$ м/с

Найти:

Средняя сила давления пороховых газов, $\text{F}$ - ?

Решение:

Для нахождения средней силы давления воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

В задаче указано, что снаряд движется в стволе с постоянным ускорением. Мы можем найти это ускорение, используя формулу для равноускоренного движения, которая связывает пройденный путь, начальную, конечную скорости и ускорение:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Поскольку снаряд начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Тогда формула упрощается:

$s = \frac{v^2}{2a}$

Из этой формулы выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2}{2s}$

Теперь подставим найденное выражение для ускорения в формулу второго закона Ньютона:

$F = m \cdot \frac{v^2}{2s}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и выполним расчеты:

$F = 15 \text{ кг} \cdot \frac{(600 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 1,8 \text{ м}} = 15 \cdot \frac{360000}{3,6} \text{ Н} = 15 \cdot 100000 \text{ Н} = 1500000 \text{ Н}$

Результат можно представить в килоньютонах (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

$F = \frac{1500000}{1000} \text{ кН} = 1500 \text{ кН}$

Ответ: средняя сила давления пороховых газов на снаряд равна $1500$ кН.