Номер 30, страница 73, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 30, страница 73.

Условие.

30. Равнодействующая приложенных к первоначально покоящемуся телу массой 500 г сил равна 5 Н. Чему равна скорость этого тела в момент, когда оно прошло путь, равный 80 см?

Решение.

Дано:

$m = 500 \text{ г}$

$F = 5 \text{ Н}$

$s = 80 \text{ см}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (первоначально покоящееся тело)

Перевод в систему СИ:

$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

$s = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$

Найти:

$\text{v}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой для определения скорости при равноускоренном движении.

1. Сначала найдем ускорение тела, используя второй закон Ньютона:

$F = m \cdot a$

Отсюда ускорение $\text{a}$ равно:

$a = \frac{F}{m}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{5 \text{ Н}}{0.5 \text{ кг}} = 10 \text{ м/с}^2$

2. Тело движется с постоянным ускорением из состояния покоя. Связь между пройденным путем $\text{s}$, конечной скоростью $\text{v}$, начальной скоростью $v_0$ и ускорением $\text{a}$ описывается формулой:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$s = \frac{v^2}{2a}$

3. Выразим из этой формулы конечную скорость $\text{v}$:

$v^2 = 2as$

$v = \sqrt{2as}$

4. Подставим известные значения и вычислим скорость:

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.8 \text{ м}} = \sqrt{16 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 4 \text{ м/с}$

Ответ: 4 м/с.