Номер 31, страница 73, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 31, страница 73.

Условие.

31. Колёса самолёта касаются посадочной полосы, когда скорость самолёта равна 144 км/ч. Чему равна равнодействующая приложенных к самолёту сил при движении по посадочной полосе, если самолёт до остановки проезжает 800 м, а его масса равна 30 т?

Решение.

Дано:

$v_0 = 144 \text{ км/ч} = 144 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 40 \text{ м/с}$

$v = 0 \text{ м/с}$ (самолет останавливается)

$S = 800 \text{ м}$

$m = 30 \text{ т} = 30 \cdot 1000 \text{ кг} = 30000 \text{ кг}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

Равнодействующая сила, действующая на самолёт, находится по второму закону Ньютона:

$F = m \cdot a$

где $\text{m}$ - масса самолёта, а $\text{a}$ - его ускорение.

Поскольку движение самолёта по посадочной полосе является равнозамедленным, мы можем найти его ускорение, используя формулу, связывающую путь, начальную и конечную скорости:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2S}$

Подставим известные значения, чтобы рассчитать ускорение:

$a = \frac{(0 \text{ м/с})^2 - (40 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 800 \text{ м}} = \frac{-1600 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1600 \text{ м}} = -1 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено против начальной скорости движения, то есть это торможение.

Теперь можем найти равнодействующую силу:

$F = 30000 \text{ кг} \cdot (-1 \text{ м/с}^2) = -30000 \text{ Н}$

Знак "минус" в результате означает, что равнодействующая сила направлена в сторону, противоположную движению самолёта. По модулю эта сила равна $30000 \text{ Н}$ или $30 \text{ кН}$.

Ответ: Равнодействующая приложенных к самолёту сил равна $30000 \text{ Н}$ (или $30 \text{ кН}$).