Номер 6, страница 76, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 6, страница 76.

Условие.

6. На падающий камень действует со стороны Земли такая же по модулю сила, что и сила $\vec{F_2}$, действующая на Землю со стороны камня (рис. 8.4; для наглядности масштаб не соблюдён). Почему же ускорение падающего камня заметно, а ускорение Земли — нет?

Рис. 8.4

Решение.

Этот вопрос объясняется с помощью второго и третьего законов Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает камень ($\vec{F}_1$), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой камень притягивает Землю ($\vec{F}_2$). Это означает, что $| \vec{F}_1 | = | \vec{F}_2 | = F$.

Однако ускорение, которое приобретает тело, зависит не только от действующей на него силы, но и от его массы. Согласно второму закону Ньютона, ускорение $\text{a}$ связано с силой $\text{F}$ и массой $\text{m}$ соотношением $a = \frac{F}{m}$. Из этой формулы видно, что при одинаковой по модулю силе ускорение тела обратно пропорционально его массе.

Пусть масса камня равна $m_к$, а масса Земли — $M_З$. Тогда ускорение камня будет $a_к = \frac{F}{m_к}$, а ускорение Земли — $a_З = \frac{F}{M_З}$.

Масса Земли ($M_З \approx 5,97 \cdot 10^{24}$ кг) неизмеримо больше массы любого камня ($m_к$). Поскольку $M_З \gg m_к$, то ускорение, сообщаемое Земле, будет во столько же раз меньше ускорения, сообщаемого камню. Ускорение камня — это ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$, которое является заметной величиной. Ускорение же Земли, вызванное притяжением камня, оказывается ничтожно малым, его невозможно ни заметить, ни измерить современными приборами.

Ответ: Ускорение, сообщаемое телу силой, обратно пропорционально его массе. Так как масса Земли во много-много раз больше массы камня, то при действии на них одинаковых по модулю сил гравитационного притяжения ускорение Земли оказывается пренебрежимо малым и незаметным, в отличие от значительного и заметного ускорения камня.