Номер 11, страница 77, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 8. Третий закон Ньютона - номер 11, страница 77.

Условие.

11. На столе лежит книга массой $\text{m}$.

а) Изобразите в тетради силы, с которыми действуют друг на друга книга и стол. Запишите соотношение для этих сил. Обоснуйте его.

б) Изобразите в тетради все силы, действующие на книгу. Запишите соотношение для этих сил. Обоснуйте его.

в) Запишите соотношение между весом и силой тяжести, которое следует из уже записанных соотношений.

Решение.

Дано:

Масса книги: $\text{m}$

Найти:

а) Соотношение для сил, с которыми действуют друг на друга книга и стол.

б) Соотношение для всех сил, действующих на книгу.

в) Соотношение между весом и силой тяжести.

Решение:

а) Силы, с которыми книга и стол действуют друг на друга, — это вес книги $\vec{P}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
Вес $\vec{P}$ — это сила, с которой книга вследствие притяжения к Земле действует на стол. Эта сила приложена к столу и направлена вертикально вниз.
Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ — это сила, с которой стол действует на книгу, препятствуя ее падению. Эта сила приложена к книге и направлена вертикально вверх, перпендикулярно поверхности стола.
Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Силы $\vec{P}$ и $\vec{N}$ являются именно такой парой сил (действие и противодействие), так как они имеют одинаковую природу (сила упругости) и приложены к разным взаимодействующим телам (книга и стол).
Следовательно, для них справедливо соотношение: $\vec{P} = -\vec{N}$.
В скалярной форме, их модули равны: $P = N$.
Изображение этих сил:

Ответ: Силы взаимодействия между книгой и столом — это вес $\vec{P}$ (действует на стол) и сила нормальной реакции $\vec{N}$ (действует на книгу). Соотношение для них: $\vec{P} = -\vec{N}$, их модули равны $P = N$. Это следует из третьего закона Ньютона.

б) На книгу действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ — это сила, с которой Земля притягивает книгу. Она приложена к центру масс книги и направлена вертикально вниз.
Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ — это сила, с которой стол действует на книгу. Она приложена к поверхности книги, контактирующей со столом, и направлена вертикально вверх.
Книга лежит на столе неподвижно, то есть находится в состоянии покоя. Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), если тело находится в состоянии покоя, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю.
Запишем это условие для книги: $\vec{F}_{тяж} + \vec{N} = 0$.
Из этого векторного равенства следует, что силы равны по модулю и противоположны по направлению: $\vec{F}_{тяж} = -\vec{N}$.
В скалярной форме: $F_{тяж} = N$.
Изображение сил, действующих на книгу:

Ответ: На книгу действуют сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$. Соотношение для них: $\vec{F}_{тяж} + \vec{N} = 0$. Это следует из первого закона Ньютона, так как книга находится в покое.

в) Чтобы найти соотношение между весом и силой тяжести, воспользуемся результатами, полученными в предыдущих пунктах.
Из пункта а) мы получили равенство модулей веса и силы реакции опоры: $P = N$.
Из пункта б) мы получили равенство модулей силы тяжести и силы реакции опоры: $F_{тяж} = N$.
Так как обе величины ($\text{P}$ и $F_{тяж}$) равны одной и той же величине ($\text{N}$), они равны и между собой.
Следовательно, $P = F_{тяж}$.
Это означает, что для тела, покоящегося на горизонтальной опоре, модуль его веса равен модулю действующей на него силы тяжести. Учитывая, что $F_{тяж} = mg$, можно записать $P = mg$.

Ответ: Соотношение, следующее из ранее записанных: $P = F_{тяж}$.