Номер 3, страница 98, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 11. Силы трения - номер 3, страница 98.

Условие.

3. По столу скользит брусок массой 400 г. Начальная скорость бруска 1 м/с. Коэффициент трения между бруском и столом 0,2.

а) Изобразите на чертеже все действующие на брусок силы. Какие из них уравновешивают друг друга?

б) Чему равна действующая на брусок сила нормальной реакции?

в) Чему равна действующая на брусок сила трения?

г) Чему равна равнодействующая всех приложенных к бруску сил?

д) Чему равно ускорение бруска и как оно направлено?

е) Какой путь проедет брусок до остановки?

Решение.

Дано:

$m = 400 \text{ г}$

$v_0 = 1 \text{ м/с}$

$\mu = 0.2$

Перевод в СИ:

$m = 0.4 \text{ кг}$

Найти:

а) Силы, действующие на брусок, и уравновешенные из них

б) $N - ?$

в) $F_{тр} - ?$

г) $F_{равн} - ?$

д) $a - ?$, направление $\vec{a}$

е) $s - ?$

Решение:

Примем ускорение свободного падения $g = 10 \text{ м/с}^2$.

а) Изобразите на чертеже все действующие на брусок силы. Какие из них уравновешивают друг друга?

На брусок, скользящий по горизонтальной поверхности стола, действуют:

1. Сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$), направленная вертикально вверх.
3. Сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$), направленная горизонтально, против движения бруска.

Поскольку брусок не движется по вертикали, вертикальные силы скомпенсированы. Следовательно, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ и сила тяжести $m\vec{g}$ уравновешивают друг друга.

Ответ: На брусок действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения. Уравновешивают друг друга сила тяжести и сила нормальной реакции опоры.

б) Чему равна действующая на брусок сила нормальной реакции?

Из условия равновесия сил в вертикальном направлении следует, что модуль силы нормальной реакции равен модулю силы тяжести:

$N = mg$

Подставим числовые значения:

$N = 0.4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 4 \text{ Н}$

Ответ: Сила нормальной реакции равна 4 Н.

в) Чему равна действующая на брусок сила трения?

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

Подставим известные значения:

$F_{тр} = 0.2 \cdot 4 \text{ Н} = 0.8 \text{ Н}$

Ответ: Сила трения равна 0,8 Н.

г) Чему равна равнодействующая всех приложенных к бруску сил?

Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил: $\vec{F}_{равн} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$. Так как силы $m\vec{g}$ и $\vec{N}$ взаимно скомпенсированы, равнодействующая сила равна силе трения: $\vec{F}_{равн} = \vec{F}_{тр}$.

Модуль равнодействующей силы равен модулю силы трения:

$F_{равн} = F_{тр} = 0.8 \text{ Н}$

Ответ: Равнодействующая всех приложенных к бруску сил равна 0,8 Н.

д) Чему равно ускорение бруска и как оно направлено?

Согласно второму закону Ньютона, $F_{равн} = ma$. Отсюда найдем ускорение:

$a = \frac{F_{равн}}{m}$

Подставим значения:

$a = \frac{0.8 \text{ Н}}{0.4 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$

Равнодействующая сила (сила трения) направлена против движения, следовательно, ускорение также направлено против начальной скорости движения.

Ответ: Ускорение бруска равно 2 м/с², оно направлено в сторону, противоположную движению.

е) Какой путь проедет брусок до остановки?

Для равнозамедленного движения путь до полной остановки ($v=0$) можно найти по формуле:

$s = \frac{v_0^2}{2a}$

Подставим значения начальной скорости и ускорения:

$s = \frac{(1 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 2 \text{ м/с}^2} = \frac{1}{4} \text{ м} = 0.25 \text{ м}$

Ответ: Брусок проедет до остановки 0,25 м.