Номер 1, страница 98, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 11. Силы трения - номер 1, страница 98.

Условие.

1. Можно ли соотношение между силой трения скольжения и силой нормальной реакции записывать в векторном виде?

Решение.

1. Нет, соотношение между силой трения скольжения и силой нормальной реакции нельзя записывать в векторном виде.

Связь между модулями (величинами) силы трения скольжения $F_{тр}$ и силы нормальной реакции $\text{N}$ выражается скалярной формулой (закон Амонтона — Кулона):

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, являющийся скалярной величиной.

Причина, по которой это соотношение не может быть векторным, заключается в направлениях векторов этих сил:

• Вектор силы нормальной реакции $\vec{N}$ по определению всегда направлен перпендикулярно (по нормали) к поверхности соприкосновения тел.
• Вектор силы трения скольжения $\vec{F}_{тр}$ всегда направлен параллельно (по касательной) к поверхности соприкосновения и в сторону, противоположную вектору относительной скорости.

Таким образом, векторы $\vec{F}_{тр}$ и $\vec{N}$ всегда взаимно перпендикулярны. Если бы мы попытались записать это соотношение в виде векторного равенства $\vec{F}_{тр} = \mu \vec{N}$, это бы означало, что вектор $\vec{F}_{тр}$ коллинеарен вектору $\vec{N}$ (т.е. имеет то же направление), поскольку умножение вектора на положительный скаляр $\mu$ не меняет его направления. Это прямо противоречит тому, что векторы перпендикулярны. Следовательно, такое векторное равенство является неверным.

Ответ: Нет, соотношение между силой трения скольжения и силой нормальной реакции нельзя записывать в векторном виде, так как векторы этих сил всегда взаимно перпендикулярны, в то время как гипотетическое векторное равенство $\vec{F}_{тр} = \mu \vec{N}$ подразумевало бы их коллинеарность (одинаковое направление).