Номер 47, страница 24, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Квантовая физика. Глава VI. Атомное ядро и ядерная энергетика. Параграф 25. Атомное ядро - номер 47, страница 24.

Условие.

47. Какое количество протонов и нейтронов содержит ядро, образовавшееся в результате $\alpha$-распада ядра радия $^{226}_{88}\text{Ra}$?

Решение.

Дано:

Исходное ядро: радий-226 ($^{226}_{88}Ra$)

Тип распада: α-распад

Величины, представленные в задаче (массовое и зарядовое числа), являются безразмерными, поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Количество протонов $Z'$ в образовавшемся ядре.

Количество нейтронов $N'$ в образовавшемся ядре.

Решение:

Альфа-распад (α-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия $^{4}_{2}He$.

Уравнение реакции α-распада в общем виде записывается следующим образом:

$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A'}_{Z'}Y + ^{4}_{2}He$

Здесь $\text{X}$ — исходное (материнское) ядро, $\text{Y}$ — конечное (дочернее) ядро, $\text{A}$ — массовое число (сумма протонов и нейтронов), $\text{Z}$ — зарядовое число (число протонов).

В ходе ядерных реакций должны соблюдаться законы сохранения массового и зарядового чисел.

1. Закон сохранения массового числа: $A = A' + 4$.

2. Закон сохранения зарядового числа: $Z = Z' + 2$.

Применим эти законы к α-распаду ядра радия $^{226}_{88}Ra$:

$^{226}_{88}Ra \rightarrow ^{A'}_{Z'}Y + ^{4}_{2}He$

Для исходного ядра радия: $A=226$, $Z=88$.

Найдем зарядовое число $Z'$ (количество протонов) образовавшегося ядра $\text{Y}$:

$Z' = Z - 2 = 88 - 2 = 86$

Таким образом, дочернее ядро содержит 86 протонов.

Найдем массовое число $A'$ образовавшегося ядра $\text{Y}$:

$A' = A - 4 = 226 - 4 = 222$

Теперь мы можем определить количество нейтронов $N'$ в новом ядре. Количество нейтронов равно разности массового числа и числа протонов:

$N' = A' - Z'$

$N' = 222 - 86 = 136$

Следовательно, в результате α-распада ядра радия-226 образуется ядро, содержащее 86 протонов и 136 нейтронов (это ядро изотопа радона $^{222}_{86}Rn$).

Ответ: образовавшееся ядро содержит 86 протонов и 136 нейтронов.