Номер 48, страница 24, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Квантовая физика. Глава VI. Атомное ядро и ядерная энергетика. Параграф 25. Атомное ядро - номер 48, страница 24.

Условие.

48. Ядро некоторого химического элемента содержит 92 протона и 144 нейтрона. Это ядро испустило две $\alpha$-частицы и одну $\beta$-частицу. Сколько протонов и нейтронов содержит образовавшееся в результате распада ядро?

Решение.

Дано:

Начальное число протонов в ядре, $Z_1 = 92$.

Начальное число нейтронов в ядре, $N_1 = 144$.

Количество испущенных $\alpha$-частиц = 2.

Количество испущенных $\beta$-частиц = 1.

Найти:

Конечное число протонов $Z_f$ — ?

Конечное число нейтронов $N_f$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо знать, как изменяется состав ядра при альфа- и бета-распаде.

1. Альфа-распад ($\alpha$-распад) — это испускание ядром $\alpha$-частицы, которая является ядром атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$. Эта частица состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Таким образом, при каждом акте $\alpha$-распада число протонов в ядре ($\text{Z}$) уменьшается на 2, а число нейтронов ($\text{N}$) также уменьшается на 2 (так как массовое число $\text{A}$ уменьшается на 4, а $A = Z + N$).

2. Бета-распад ($\beta$-распад) — это превращение одного из нейтронов ядра в протон с испусканием электрона ($_{-1}^{0}\text{e}$). В результате этого процесса число протонов в ядре ($\text{Z}$) увеличивается на 1, а число нейтронов ($\text{N}$) уменьшается на 1. Массовое число ($\text{A}$) при этом не изменяется.

Исходное ядро содержало $Z_1 = 92$ протона и $N_1 = 144$ нейтрона.

Это ядро испустило две $\alpha$-частицы. Изменение числа протонов и нейтронов после двух $\alpha$-распадов составит:

Изменение числа протонов: $\Delta Z_{\alpha} = 2 \times (-2) = -4$.

Изменение числа нейтронов: $\Delta N_{\alpha} = 2 \times (-2) = -4$.

Затем ядро испустило одну $\beta$-частицу. Изменение числа протонов и нейтронов после одного $\beta$-распада составит:

Изменение числа протонов: $\Delta Z_{\beta} = +1$.

Изменение числа нейтронов: $\Delta N_{\beta} = -1$.

Теперь найдем общее изменение числа протонов и нейтронов и их конечное количество.

Конечное число протонов ($Z_f$) равно начальному числу плюс суммарное изменение:

$Z_f = Z_1 + \Delta Z_{\alpha} + \Delta Z_{\beta} = 92 - 4 + 1 = 89$

Конечное число нейтронов ($N_f$) равно начальному числу плюс суммарное изменение:

$N_f = N_1 + \Delta N_{\alpha} + \Delta N_{\beta} = 144 - 4 - 1 = 139$

Следовательно, в ядре, образовавшемся в результате этих распадов, будет 89 протонов и 139 нейтронов.

Ответ: Образовавшееся в результате распада ядро содержит 89 протонов и 139 нейтронов.