Номер 43, страница 24, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Квантовая физика. Глава VI. Атомное ядро и ядерная энергетика. Параграф 25. Атомное ядро - номер 43, страница 24.

Условие.

43. Используя таблицу Д. И. Менделеева, найдите несколько элементов, для ядер которых массовое число в 2 раза больше зарядового числа. Чему равно отношение числа протонов к числу нейтронов в таких ядрах?

Решение.

Дано:

Для ядер искомых элементов выполняется условие: массовое число ($\text{A}$) в 2 раза больше зарядового числа ($\text{Z}$).

$A = 2Z$

Найти:

1. Несколько таких элементов.

2. Отношение числа протонов ($\text{p}$) к числу нейтронов ($\text{n}$) в их ядрах, т.е. $\frac{p}{n}$.

Решение:

Зарядовое число $\text{Z}$ (порядковый номер элемента в таблице Д. И. Менделеева) равно числу протонов в ядре ($p = Z$). Массовое число $\text{A}$ равно сумме числа протонов и нейтронов в ядре: $A = p + n$. Подставляя $p=Z$, получаем $A = Z + n$.

Несколько элементов, для ядер которых массовое число в 2 раза больше зарядового числа

Для нахождения таких элементов нужно в таблице Д. И. Менделеева искать те, у которых относительная атомная масса (округленная до целого числа, что соответствует массовому числу наиболее распространенного изотопа) вдвое больше их порядкового номера. Это условие выполняется для многих легких элементов. Примеры:

- Гелий ($_{2}^{4}He$): зарядовое число $Z=2$, массовое число $A=4$. Условие выполняется: $4 = 2 \cdot 2$.
- Углерод ($_{6}^{12}C$): зарядовое число $Z=6$, массовое число $A=12$. Условие выполняется: $12 = 2 \cdot 6$.
- Азот ($_{7}^{14}N$): зарядовое число $Z=7$, массовое число $A=14$. Условие выполняется: $14 = 2 \cdot 7$.
- Кислород ($_{8}^{16}O$): зарядовое число $Z=8$, массовое число $A=16$. Условие выполняется: $16 = 2 \cdot 8$.
- Кальций ($_{20}^{40}Ca$): зарядовое число $Z=20$, массовое число $A=40$. Условие выполняется: $40 = 2 \cdot 20$.

Ответ: Примерами таких элементов (их изотопов) являются гелий-4 ($_{2}^{4}He$), углерод-12 ($_{6}^{12}C$), азот-14 ($_{7}^{14}N$), кислород-16 ($_{8}^{16}O$), кальций-40 ($_{20}^{40}Ca$).

Отношение числа протонов к числу нейтронов в таких ядрах

Число протонов в ядре равно зарядовому числу: $p=Z$.

Число нейтронов $\text{n}$ находим из формулы для массового числа: $n = A - Z$.

Используем заданное в условии соотношение $A=2Z$ и подставим его в формулу для числа нейтронов:

$n = (2Z) - Z = Z$

Это означает, что в ядрах таких атомов число нейтронов равно числу протонов: $n = Z = p$.

Теперь найдем искомое отношение числа протонов к числу нейтронов:

$\frac{p}{n} = \frac{Z}{Z} = 1$

Ответ: Отношение числа протонов к числу нейтронов в таких ядрах равно 1.