Номер 193, страница 100, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 193, страница 100.

Условие.

193. Медный провод какой площади поперечного сечения надо взять, чтобы при длине в 50 м сопротивление провода равнялось 0,5 Ом?

Решение.

Дано:

Длина медного провода, $l = 50$ м

Сопротивление провода, $R = 0,5$ Ом

Удельное сопротивление меди, $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом $\cdot$ м (табличное значение)

Все данные уже находятся в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Площадь поперечного сечения провода, $\text{S}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти площадь поперечного сечения $\text{S}$, необходимо выразить ее из этой формулы:

$S = \rho \frac{l}{R}$

Подставим заданные значения в формулу:

$S = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{50 \text{ м}}{0,5 \text{ Ом}}$

Выполним расчет:

$S = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 100 \text{ м}^2 = 1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Полученное значение площади выражено в квадратных метрах. Для удобства представим его в квадратных миллиметрах. Зная, что $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$, выполним перевод единиц:

$S = 1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot \frac{10^6 \text{ мм}^2}{1 \text{ м}^2} = 1,7 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения медного провода должна быть $1,7 \text{ мм}^2$.