Номер 260, страница 130, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 260, страница 130.

Условие.

260. Угол между падающим на зеркало лучом и отражённым равен: а) $30^{\circ}$; б) $40^{\circ}$; в) $60^{\circ}$. Чему равен угол падения луча?

Решение.

Дано:

Угол между падающим и отражённым лучами:

а) $ \gamma_{а} = 30^\circ $

б) $ \gamma_{б} = 40^\circ $

в) $ \gamma_{в} = 60^\circ $

Найти:

Угол падения луча $ \alpha $ для каждого случая: $ \alpha_{а} $, $ \alpha_{б} $, $ \alpha_{в} $.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения. Угол падения ($ \alpha $) — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), восстановленным к отражающей поверхности в точке падения. Угол отражения ($ \beta $) — это угол между отражённым лучом и той же нормалью.

Математически закон отражения записывается как:

$ \alpha = \beta $

Угол $ \gamma $, данный в условии, является углом между падающим и отражённым лучами. Этот угол складывается из угла падения и угла отражения:

$ \gamma = \alpha + \beta $

Так как $ \alpha = \beta $, мы можем подставить $ \alpha $ вместо $ \beta $ в формулу:

$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Из этого выражения найдем искомый угол падения $ \alpha $:

$ \alpha = \frac{\gamma}{2} $

Теперь вычислим угол падения для каждого из заданных случаев.

а)

Для угла $ \gamma_{а} = 30^\circ $ угол падения будет равен:

$ \alpha_{а} = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ $

Ответ: $ 15^\circ $.

б)

Для угла $ \gamma_{б} = 40^\circ $ угол падения будет равен:

$ \alpha_{б} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ $

Ответ: $ 20^\circ $.

в)

Для угла $ \gamma_{в} = 60^\circ $ угол падения будет равен:

$ \alpha_{в} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ $

Ответ: $ 30^\circ $.