Номер 6, страница 35, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 45. Явление полного внутреннего отражения - номер 6, страница 35.

Условие.

6. Предельный угол полного отражения на границе некоторого вещества с воздухом для света жёлтого цвета $\alpha = 37,3^{\circ}$. Определите показатель преломления этого вещества.

Решение.

Ответ:

Решение.

Дано:

Предельный угол полного отражения, $\alpha = 37,3^\circ$

Среда 2 - воздух, показатель преломления $n_2 \approx 1$

(Перевод в систему СИ не требуется)

Найти:

Показатель преломления вещества, $n_1$ - ?

Решение:

Явление полного внутреннего отражения происходит, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (например, из вещества в воздух). Предельный угол полного отражения $\alpha$ — это такой угол падения, при котором угол преломления $\beta$ составляет $90^\circ$.

Связь между углами падения и преломления и показателями преломления сред описывается законом Снеллиуса:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

В нашем случае свет падает на границу раздела под предельным углом $\alpha$, а преломленный луч скользит вдоль границы, то есть угол преломления $\beta = 90^\circ$. Показатель преломления первой среды (вещества) - $n_1$, второй среды (воздуха) - $n_2 \approx 1$.

Подставим эти значения в закон Снеллиуса:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin 90^\circ$

Поскольку $\sin 90^\circ = 1$ и $n_2 = 1$, уравнение упрощается:

$n_1 \sin \alpha = 1$

Из этого уравнения выразим искомый показатель преломления вещества $n_1$:

$n_1 = \frac{1}{\sin \alpha}$

Теперь подставим числовое значение предельного угла $\alpha = 37,3^\circ$ и произведем расчет:

$n_1 = \frac{1}{\sin 37,3^\circ} \approx \frac{1}{0,606} \approx 1,65$

Ответ: показатель преломления этого вещества равен приблизительно 1,65.