Номер 6, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Способы описания механического движения. Системы отсчёта. Упражнения - номер 6, страница 11.

Условие.

6. Найдите карту вашего района. Перенесите её на лист формата А4. Выберите на карте объект, который будет началом отсчёта. Изобразите карандашом координатные оси $\text{X}$ (с запада на восток) и $\text{Y}$ (с юга на север). С учётом масштаба карты оцифруйте эти оси. Определите координаты вашего дома и школы. Изобразите траекторию вашего движения от школы до дома.

Решение.

Это задание является практической работой, результат которой зависит от вашего реального местоположения. Поэтому ниже приведён подробный пошаговый пример выполнения этой задачи, которым вы можете руководствоваться.

1. Найти карту района и перенести её на лист А4

Воспользуйтесь любым онлайн-сервисом карт (например, Яндекс.Карты, Google Maps, 2ГИС). Найдите свой район и выберите такой масштаб, чтобы на листе формата А4 поместились и ваш дом, и школа. Распечатайте этот фрагмент карты. Убедитесь, что на распечатке виден масштаб (например, в виде линейки «в 1 сантиметре 100 метров»).

2. Выбрать начало отсчёта и изобразить координатные оси

В качестве начала отсчёта, то есть точки с координатами $(0; 0)$, выберите на карте хорошо известный ориентир: памятник, центральную площадь, крупный перекрёсток или другое заметное здание. Проведите через эту точку карандашом две перпендикулярные линии:

• Ось X (ось абсцисс) — горизонтально. Положительное направление — на восток (вправо).

• Ось Y (ось ординат) — вертикально. Положительное направление — на север (вверх).

3. Оцифровать оси с учётом масштаба

Определите масштаб вашей карты. Предположим, масштаб составляет 1:15000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 15000 см на местности.

Переведём это расстояние в метры для удобства:

$15000 \text{ см} = 15000 / 100 = 150 \text{ м}$

Таким образом, каждый сантиметр на вашей карте равен 150 метрам в реальности. С помощью линейки разметьте оси. От точки $(0; 0)$ откладывайте отрезки по 1 см и подписывайте их: 150, 300, 450 (в метрах) в положительных направлениях и –150, –300, –450 в отрицательных.

4. Определить координаты дома, школы и изобразить траекторию

Теперь, когда у вас есть система координат, можно определить координаты объектов. Проведём расчёт на конкретном примере.

Дано:

Масштаб карты: 1:15000 (в 1 см — 150 м).

Расположение Школы на карте: на 4,5 см восточнее и на 2 см севернее начала отсчёта.

Расположение Дома на карте: на 3,2 см западнее и на 1,5 см южнее начала отсчёта.

Найти:

Координаты Школы $Ш(x_ш, y_ш)$ и Дома $Д(x_д, y_д)$ в метрах.

Решение:

Чтобы найти реальные координаты, нужно измерить расстояния на карте в сантиметрах от начала отсчёта до проекций точек на оси и умножить полученные значения на масштаб (150 м/см).

1. Вычисляем координаты Школы.

Движение на восток (вправо) — положительное направление оси X. Движение на север (вверх) — положительное направление оси Y.

Координата по оси X: $x_ш = 4,5 \text{ см} \cdot 150 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 675 \text{ м}$

Координата по оси Y: $y_ш = 2 \text{ см} \cdot 150 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 300 \text{ м}$

Координаты Школы: $Ш(675; 300)$.

2. Вычисляем координаты Дома.

Движение на запад (влево) — отрицательное направление оси X. Движение на юг (вниз) — отрицательное направление оси Y.

Координата по оси X: $x_д = -3,2 \text{ см} \cdot 150 \frac{\text{м}}{\text{см}} = -480 \text{ м}$

Координата по оси Y: $y_д = -1,5 \text{ см} \cdot 150 \frac{\text{м}}{\text{см}} = -225 \text{ м}$

Координаты Дома: $Д(-480; -225)$.

3. Изображение траектории.

Найдите на карте точки, соответствующие вашему дому и школе. Соедините их линией, которая будет повторять ваш реальный маршрут (по улицам, тротуарам, дворам). Эта линия, которая, скорее всего, будет кривой или ломаной, и является траекторией вашего движения от школы до дома.

Ответ: В приведённом примере координаты Школы — $(675; 300)$ м, координаты Дома — $(-480; -225)$ м. Траектория движения — это линия на карте, проложенная по реальным дорогам, соединяющая точку Школы с точкой Дома.